这是本文档旧的修订版！
生成能
本例中，学习如何通过计算总能量，得到不同体系之间的结合能、缺陷生成能。主要包括三个例子：
- 体相GaAs
- GaAs中的Ga空位
- MgO表面的O空位
生成能（或者结合能）计算
在ATK里面可以很方便的通过计算总能量得到体系的生成能（或结合能），具体的计算公式：
（1） $E_{form}=E_{tot}–Σ_xE_{tot}(x)$
$E_{form}$表示将材料分解为各组分x所需的能量。选择各自组分的参考体系的时候，尤其要注意：参考体系是气相还是块体材料。
注意：
- $E_{form}$通过计算电子结构得到，没有考虑振动引起的热能和零点能；
- 注意mesh cut off和k-point需要收敛，也就是增大cut off和k-point能量几乎不再变化；
- 记住要通过组成体系的原子数目，将总能量归一化；
- 注意自旋极化的情况。尤其是当你的体系是具有特殊自旋态的分子，比如O2
为了计算体系的总能量，从
Scriptor添加一个
GeometryOptimization和一个
analysis里面的TotalEnergy：
注意：
关于ATK-DFT和ATK-Huckel计算
块体和
器件结构得到的TotalEnergy中各能量项的详细解释，参见手册：TotalEnergy entry
你可以在log文件中，读取体系的总能量信息，也可以使用Text Representation分析LabFloor栏目的TotalEnergy，如下图所示：
体相材料的结合能
此处以简单的体相材料GaAs为例说明。对于体相材料可以使用体香座位参考体系来计算各个组分：Ga和As。
本例中计算体相材料GaAs相对于Ga和As块体的生成能：
$E_{form}^{GaAs}=E_{tot}^{GaAs}-E_{tot}^{Ga}/n_{Ga}-E_{tot}^{As}/n_{As}$
其中$n_{Ga}$和$n_{As}$分别表示Ga晶体和As警惕原包中的原子个数。这就是前面说的归一化。
结果
使用LDA、FHI DoubleZetaPolarized基组，得到$E_{form}^{GaAs}$＝-0.6645 eV（实验值-0.73 eV1)）。符号表示从Ga晶体和As晶体形成GaAs晶体得到0.6645eV能量。
注意1：
- 选择不同基组和赝势，对生成能懂计算非常关键，并且你的体系包括哪些元素，对结果的可靠性也有很大影响；
- 本例中，Ga元素以及它对应的组分晶体（Ga晶体）对赝势和机组的设置更敏感；
- ATK中还有HGH和OMX赝势；
- 使用HGH赝势（Tier 4 basis set）计算GaAs生成能，得到$E_{form}^{GaAs}$＝-0.76 eV，和实验值符合的非常好。
注意2：
- 可以将这种方法用于其它体系，例如分子晶体。但这种情况下，方程（1）中Σ_xE_{tot}(x)$各项对应的是形成晶体的各孤立分子的总能量。
注意3：
- 有可能需要对不同体系中各组分的基组重叠带来的误差进行补偿，也就是所谓的BSSE。详见手册：Grimme DFT-D2 and the BSSE counterpoise correction
注意4：
- 也可以通过这种方式计算分子的结合能：分别计算分子的总能量和各个孤立原子的总能量。不过要尤其小心自旋极化的计算。也要小心DFT理论在计算孤立的原子的不足限制，例如计算O原子构成$O_2$的生成能2)。
缺陷生成能计算
使用完全一样的方法，可以计算缺陷的形成能。
GaAs中的Ga空位
考虑GaAs晶体的一个Ga空位。缺陷的形成能可以通过下式得到：
（2）$E_{form}=E_{tot}^{Ga_{1-x}As}–E_{tot}^{GaAs}+x⋅E_{tot}^{Ga}$
其中$E_{tot}^{Ga_{1-x}As}$表示包涵x哥Ga空位的的GaAs晶体的总能量，$E_{tot}^{GaAs}$表示完美GaAs晶体的总能量，$E_{tot}^{Ga}$表示Ga晶体的总能量。
注意： 除了检查常规的参数以确保得到收敛的结果之外，嗨需要注意晶格的大小，这与缺陷浓度直接相关。
结果
使用LDA、FHI DoubleZetaPolarized基组，ATK-DFT得到的包含216原子的GaAs单胞中，一个Ga空位的生成能是3.15 eV（实验值1)为2.9eV）
MgO(100)的表面O空位
最后我们来看MgO(100)表面的O空位。本例中，使用气相的O2或者单个O原子都可以。MgO(100) 表面3×3超胞的情况，生成能如下：
| Formation energy (eV) | ||
|---|---|---|
| 1/2 O2 | O2 | |
| ATK-PBE | 6.82 | 10.36 |
| ATK-PBE - ghost atom | 6.61 | 10.16 |
| VASP PW913) | 6.32 | 9.48 |
根据选用的基组的不同，如上所述可能需要考虑BSSE：本例中，将空位Ga原子改为ghost，而不真正删除Ga原子，如此得到晶体的总能量，作为方程（2）的第一项即可。也就是上表中的ATK-PBE - ghost atom栏。