本教程采用AMS2023完成，采用Python脚本处理计算生成的band.rkf文件得到。AMS2024版以后，将集成到图形界面中，通过图形窗口操作即可可以直接查看结果。

对于同种材料，BAND与平面波方法相比，区别不大，但对于异质结，二者区别很大。

平面波方法无法真正处理二维周期性体系，因此不得不通过在Z方向添加足够大的真空，来模仿二维周期性边界。但由于静电势是非常长程的作用，乃至50埃以上仍然有所影响，因此平面波方法不得不进行偶极较正。但这并不能真正解决问题，得到的静电势分布，离表面很近的区域静电势就处于水平状态，这意味着电子在这些区域（例如下图的例子，在z轴±13埃以外，即仅仅距离材料表面几埃以外）上下移动，既不消耗能量也不获得能量，而这应该是违背常识的。例如下图：

BAND得到的静电势分布，更接近真实。

计算功函数，模型一般为二维周期性结构，即在XY方向无限延申、重复，而Z方向以外，则为半无限大真空。如果对周期性边界条件理解不充分，建议参考：周期边界条件。

本例中演示一个界面体系：Al的(100)面与LiF的(100)面形成界面，二者各自存在一定的厚度，然后计算两个面各自的功函数。

形成界面，对宏观视角来讲，并没有太复杂的图景，但是在微观层面，尤其是在计算层面则稍微复杂、困难，因为两种物质有各自不同的周期性，而第一性原理计算、分子动力学计算等原子层面、电子层面的计算模拟，都要求体系只有一种周期，不允许这个体系存在两种周期，两种周期是无法进行计算的。

首先界面的建模是基于两个二维晶格，晶格常数分别为A1、B1与A2、B2，夹角为α1、α2。

如何把两种周期变为一种周期呢？思想非常简单：各自晶格常数，分别取最小公倍数形成超胞，得到各自的超胞晶格矢量，如果两种物质各自的超胞晶格矢量相同，那就可以合并为相同的晶格矢量，从而能够进行计算。在实际操作中，两种物质的晶格矢量毕竟不是整数，所以很难、几乎不可能真正得到完全相同的超胞晶格矢量，因此在实际计算中，只要二者之间的差异不太大，从而带来的误差不太大，也就可以忍受了。这种情况下，往往以其中一个超胞晶格矢量为准，另一个可以微调（稍微等比放大/缩小键长），最终的键长放大/缩小量小于0.1 Å，问题就不太大，当然越小越好。

上面说的是最简单的情况，也就是两种物质的晶格夹角 α 相同，因此较为简单。而不同夹角，也需要类似调整，最终的效果就是二者的 A、B 与 α 相同或非常接近。

本例中的模型，采用已经创建好的模型（点击打开链接，复制全部文字，然后在AMSinput中Ctrl V粘贴即可）。

设置一定的电子温度，促进收敛。一般电子温度越低越好，对精度的损坏越小，不过电子温度越高，促进收敛的效果越明显，因此一般尽量用小的电子温度，只要能收敛就可以，不要再提高电子温度了。

保存并运行作业。

将后处理脚本下载，并解压到作业所在文件夹中，即该脚本与作业的*.results文件夹处于同级目录中。将其中：

results_dir = '../Al_100--LiF_100.results/'

这一行中的路径，改为实际的完整路径，例如：

results_dir = 'D:/ADF_DATA/ABC.results/'

注意：

1. Python脚本的修改实际上需要专门工具，如果没有的话可以在写字板下，同时关闭输入法再进行修改操作，否则字符格式不正确。
2. 用户可以使用在线的Python脚本编辑器
3. 脚本的作用：计算每个z坐标值上的静电势均值，并找到静电势的局部最大值，一般这个值出现在表面以外约 4 Å 的范围。功函数WF = 真空中的局部最大静电势 - 费米能级

AMSJobs进入该文件夹，然后Help → Command-line进入命令行，输入sh回车，然后运行后处理脚本：

amspython WorkFunctionVacuumAndInterface.py回车

即生成类似下图：

横坐标是体系的Z方向坐标，纵坐标是平均静电势，橙色水平线是费米能级，红色和绿色垂直线展示两侧的功函数是如何计算的，其中下表面功函数为4.33 eV，上表面功函数3.63 eV。

AMSinput → View → Axes显示坐标轴： 可以看到下表面是Al，上表面是LiF，即知Al(100)表面与真空接触一侧功函数为4.33 eV，LiF(100)表面与真空接触一侧功函数为3.63 eV。

而其他文献中计算（前两行数据，分别使用VASP、Quantum ESPRESSO与本教程对比（第三行数据）：

两个其他文献的计算结果来自文献：

• Prada, U Martinez, G. Pacchioni. Work function changes induced by deposition of ultrathin dielectric films on metals: A theoretical analysis. Phys. Rev. B. 78, 235423. DOI: 10.1103/PhysRevB.78.235423
• Kondo, T. Matsushista. Vacuum-Level Shift at Al/LiF/Alq3 Interfaces: A First-Principles Study. ACS Omega 2019, 4, 8, 13426–13434. DOI: 10.1021/acsomega.9b01667