GW-BSE 方法精确计算 S0-T1 能隙
一、前言
通过 GW-Bethe-Salpeter方程（GW-BSE）进行 GW 计算，得到单粒子能量和屏蔽电子-电子相互作用，可用于计算光学激发能。苯的单重态-三重态能隙在本文是指，基态能量和最低激发三重态之间的能量差：ΔE=E(T$_1$)−E(S$_0$)(目前在 BSE 层面尚不能考虑振动的影响和结构弛豫）。
一般使用全电子TZ2P基组就足以用于计算激发能的BSE计算（要获得良好的准粒子能量，通常需要使用较大的基组）。其中最便宜的 BSE 方法是 G$_0$W$_0$-BSE，不过选择正确的起点很重要。对 G$_0$W$_0$-BSE 而言，建议使用含 40-50% Hartree-Fock 交换的杂化函数，而不是 PBE 或 LDA。
自洽 GW-BSE 方法对起点优劣程度的依赖性较高，兼顾精度尽量高和起点依赖尽量小，则推荐使用 qsGW-BSE 方法，但该方法对 Numerical Quality 精度的要求高于其他 BSE 方法，因此evGW-BSE 可以作为不错的替代方案，它比 qsGW-BSE 更依赖于起点，但小于 G$_0$W$_0$-BSE。
本教程参考资料：
GW-BSE 计算精度 Bechmarks：
软件版本要求：AMS2023.104 及其以上（注意 AMS2023.102 及其以下版本在这个功能上存在bug）。
结果展示
苯的 S$_0$-T$_1$ 能隙实验值：3.66eV。测试在一个普通节点完成，计算值如下：
二、G$_0$W$_0$-BSE 计算
参数设置
我们从 G$_0$W$_0$-BSE 开始，这是一种依赖于起点的方法，这种方法一般效果最好的是使用大约 40-50% Hartree-Fock 交换的杂化函数。这里，我们使用PBE0，需要我们手动将 HF 交换含量更改为 40%，我们称之为修正函数 PBE0_40。
在AMSinput中，复制粘贴如下分子坐标即完成建模：
C 0.69542982 -1.20451978 0.00000000 C -0.69542982 -1.20451978 0.00000000 C 1.39085964 0.00000000 0.00000000 C -0.69542982 1.20451978 0.00000000 C 0.69542982 1.20451978 0.00000000 C -1.39085964 0.00000000 0.00000000 H 1.23647506 -2.14163763 0.00000000 H -1.23647506 -2.14163763 0.00000000 H 2.47295012 0.00000000 0.00000000 H -1.23647506 2.14163763 0.00000000 H 1.23647506 2.14163763 0.00000000 H -2.47295012 0.00000000 0.00000000
参数设置如下：
如果一个分子的 HOMO 或 LUMO 是简并的，本例中苯就是如此，即使我们只对最低的能量感兴趣，也需要设置激发态数量需要 > 1，因此这里设置为 2，因为简并度为 2，如果 2 不够，还可以尝试 4。数量更大是允许的，计算结果上，没有什么坏处，只是会增大计算量、内存需求等。
保存，并运行作业。
结果查看
SCM → Output → Response Properties → All Singlet-Triplet Excitation Energies：
可以看到，计算的最低三重态激发态能量（这个能量是相对于 S$_0$ 的）约为 3.6055 eV，接近 3.66 eV 的实验值。如果我们使用基于标准的 PBE 泛函作为起点进行 GW-BSE 计算，计算得到的能隙约为3.32eV，因此起点对 G$_0$W$_0$-BSE 的计算结果影响非常明显。
三、evGW-BSE 计算
使用 evGW-BSE 能够部分地克服起点依赖性，其中准粒子能量是自洽迭代计算的，不过准粒子密度不是。与 G$_0$W$_0$-BSE 一样，建议 evGW-BSE使用杂化泛函，以大约 40-50% Hartree-Fock 交换的杂化泛函结果为起点。作为功能性的教学演示，我们这里仅仅使用相对较差的起点：标准 PBE 泛函。
参数设置
保存，并运行作业。
结果查看
SCM → Output → Response Properties → All Singlet-Triplet Excitation Energies，和前面类似地看到结果。计算得到的最低三重态激发态能量（这个能量是相对于 S$_0$ 的）为 3.45eV，比 G$_0$W$_0$-BSE 结果更接近实验值。如果使用 PBE0_40 作为起点，这个能量大约为 3.60 eV，接近基于PBE0_40 的 G$_0$W$_0$-BSE 的值。
四、qsGW-BSE 计算
使用 qsGW-BSE 几乎可以完全克服起点依赖性，准粒子能量和密度都是自洽计算的。
参数设置
保存，并运行作业。
结果查看
SCM → Output → Response Properties → All Singlet-Triplet Excitation Energies，和前面类似地看到结果。
基于 PBE 起点，计算得到的最低三重态激发态能量（这个能量是相对于 S$_0$ 的）约 3.71eV，这接近 3.66eV 的实验值。如果使用以 PBE0_40 为起点的 qsGW-BSE，得到的能量几乎是一样的，也是3.71eV。