本教程的目的是向您展示如何在 ATK-SE 中实现在基于密度泛函的紧束缚（DFTB）模型^[1][2]中安装新参数集。

ATK 附带了 CP2K 和 Hotbit 合作的 Slater-Koster 参数文件，用于半经验 DFTB 模型。本教程将介绍如何从 DFTB 网站下载其他参数并安装，使它们作为 ATK 的本机部分工作。

安装参数以后，它们就可以用于构建分子、块体和器件系统。在本教程中，您将首先下载并安装 DFTB 参数集，然后学习如何使用 Slater-Koster 计算器计算自旋极化块体系统的性质。

dftb.org 网站上有许多 DFTB 方法中可以与 ATK-SE 一起使用的参数。为下载参数，您需要填写他们的注册表。完成注册后，您将收到网站的用户名和密码。

在 DFTB 的下载页面上，您可以看到不同 DFTB 参数集的概述。主要部分是名称为“mio”、“pbc”和“matsci”的参数集，“mio”集可以通过下面进一步列出的大量专业集进一步扩展。该页面还列出了使用参数集时必须参考的论文。

登录 dftb.org 并下载您感兴趣的参数集。下载的文件将位于压缩的 tar 文件（.tar.gz）中。

ATK 为三个 DFTB 参数集中的每一个都设立了一个特殊的文件夹。例如，安装“mio”参数集势，请解压缩下载的 tar 文件并将 .skf 文件复制到安装 ATK 的目录下 share / tightbinding / dftb / mio / 。在 Linux 中，您可以使用以下命令：

tar zxvf mio-1-1.tar.gz
cp mio-1-1/* [ATKPATH]/share/tightbinding/dftb/mio

其中 [ATKPATH] 是安装 QuantumATK 的路径。同样地，应将“pbc”和“matsci”参数文件分别复制到 dftb / pbc 和 dftb / matsci 目录中。请注意，这些目录都是已经存在的，但是空的。

为了测试参数是否正确安装，您可以对石墨烯执行以下的能带结构计算。

• 启动 QuantumATK 并创建一个新项目，然后单击 Open。
• 启动 Builder，然后单击 Add From Database，找到石墨烯。

• 将结构添加到 Stash （双击或使用 按钮）。
• 利用 按钮将结构发送到 Script Generator。
• 在 Script Generator，添加以下模块：
  1. New Calculator
  2. Bandstructure
• 修改输出文件名称为 graphene.nc。

Script Generator 现在应该具有以下设置：

现在打开 New Calculator 模块，并做如下更改：

• 选择 ATK-SE: Slater-Koster 计算器。
• 更改 k-point sampling 为 (5, 5, 1)。
• 转至 Slater-Koster basis set，检查已安装的基组是否在基组列表里。选择 “DFTB [mio]” 基组。

为调用自洽的 DFTB 计算，取消勾选 No SCF iteration 的选项框。

• 使用 Send To 按钮（）将脚本传输到 Job Manager，然后启动计算。
• 作业完成后，在 QuantumATK 主窗口的项目文件下找到文件 graphene.nc，使用右侧工具栏中的 Bandstructure Analyzer 绘制能带结构。您应该能够得到如下所示的结果：

接下来，您将设置石墨烯纳米带，并使用 DFTB [mio] 模型执行自旋极化计算。

• 打开 Builder，然后点击 Add From Plugin Nanoribbon。
• 构建一个具有 8 个原子宽的锯齿形带。

使用 builder 窗口右下角的 按钮将结构发送到 Script Generator，设置能带结构的计算。

在 Script Generator，添加以下模块：

• New Calculator
• Initial State
• Bandstructure

更改输出文件名称为 ribbon.nc。

Script Generator 现在应该具有如下设置：

打开 New Calculator 模块。

• 选择 ATK-SE: Slater-Koster 计算器。
• 更改 k-point sampling 为 (1,1,11)。
• 转至 Slater-Koster basis set，选择 “DFTB [mio]” 基组。
• 为执行自旋极化 DFTB 计算，勾选 Use polarized spin 的选框。

点击 OK，完成设置。

下一步，

• 双击打开 Initial State 模块。
• 设置 Initial state type 为 User spin。
• 在 Spin 下，设置 Carbon 和 Hydrogen 的默认旋转为 0。
• 在 3D 视图：
  • 单击上方的碳原子（原子列表中的索引为 0），将它的 initial relative spin 设置为 1.0。
  • 对位于较低位置的碳原子（列表中的编号为 1）重复以上步骤，将其 initial relative spins 设置为 -1.0。（不要被碳原子并不是按 Y 坐标排序的事实所混淆）。
  • 保持氢原子和其他碳原子的 initial relative spins 值为 0.0。

对话框现在看起来应如下所示。

最后，打开 Bandstructure 模块：

• 将 Points pr. Segment 设置为 200。这意味着每条能带将以 200 个点的分辨率计算。
• 另外请注意默认建议的布里渊区（以倒易晶格矢量为单位，从 $\Gamma$ 点 G=(0,0,0) 到 Z=(0,0,1/2) ）是很合适的。

• 发送脚本到 Job Manager 并运行。
• 返回至主 QuantumATK 窗口，选中文件 ribbon.nc，绘制能带结构图。
• 利用放大功能，您应该可以得到如下所示的图：

如果您想要计算多个纳米带的能带结构，使用 Python 脚本将会非常方便。下面的脚本用于执行手性指数为（n，n）的纳米带能带结构计算，其中n是从 1 到 10。

# Setup the DFTB Calculator
basis_set = DFTBDirectory("dftb/mio/")
pair_potentials = DFTBDirectory("dftb/mio/")
 
numerical_accuracy_parameters = NumericalAccuracyParameters(
    k_point_sampling=(1, 1, 51),
    )
 
iteration_control_parameters = IterationControlParameters()
 
calculator = SlaterKosterCalculator(
    basis_set=basis_set,
    pair_potentials=pair_potentials,
    numerical_accuracy_parameters=numerical_accuracy_parameters,
    iteration_control_parameters=iteration_control_parameters,
    spin_polarization=True,
    )
 
#loop over different NanoRibbons
for n in range(1,10):
    #generate the nanoribbon
    bulk_configuration = NanoRibbon(n,n)
 
    #Determine the initial spin of the configuration
    elements = bulk_configuration.elements()
    coords = bulk_configuration.fractionalCoordinates()
    scaled_spins = numpy.zeros(len(elements))
 
    #find the index of the two edge Carbon atoms,
    ymin = 0.5
    ymax = 0.5
    imin=0
    imax=0
    for i in range(len(elements)):
        if coords[i][1] < ymin and elements[i] == Carbon:
            ymin = coords[i][1]
            imin = i
        if coords[i][1] > ymax and elements[i] == Carbon:
            ymax = coords[i][1]
            imax = i
 
    # set opposite spins on the edge Carbon atoms
    scaled_spins[imin] = 1
    scaled_spins[imax] = -1
 
    #attach calculator, and set the initial spin
    bulk_configuration.setCalculator(
        calculator(),
        initial_spin=InitialSpin(scaled_spins=scaled_spins),
        )
    bulk_configuration.update()
 
    # Calculate Bandstructure
    bandstructure = Bandstructure(
        configuration=bulk_configuration,
        route=['G', 'Z'],
        points_per_segment=200,
        bands_above_fermi_level=All
    )
    nlsave('bandgap.nc',bandstructure)

下载脚本到项目文件夹（↓ bandgap.py），在 QuantumATK 窗口通过拖放将其发送到 Job Manager。 生成文件 bandgap.nc。 为分析数据，下载（↓ analyze_bandgap.py），将以下脚本发送到 Job Manager。

w_list = []
gap0_list = []
gap1_list = []
# read a list with the bandstructure data
bandstructure = nlread('bandgap.hdf5', Bandstructure)
 
for i in range(len(bandstructure)):
    # get all the bandlines
    energies = bandstructure[i].evaluate().inUnitsOf(eV)
    #calculate the number of occupied bands
    occupied_bands = numpy.sum(numpy.array(energies[0]) < 0)
    #calculate the minimum direct band gap
    gap0 = numpy.min(energies[:,occupied_bands]- energies[:,occupied_bands-1])
    #calculate the band gap at the zone boundary
    gap1 = energies[-1,occupied_bands]- energies[-1,occupied_bands-1]
    #determine the coordinates in the y direction
    y_values = NanoRibbon(i+1,i+1).cartesianCoordinates().inUnitsOf(Ang)[:,1]
    # calculate the width, as distance between furthest carbon atoms
    # i.e. calculate the  H-H distance and subtracting the C-H distance
    w = numpy.max(y_values)-numpy.min(y_values)-2.2
    #append calculated values to the list
    w_list.append(w)
    gap0_list.append(gap0)
    gap1_list.append(gap1)
 
#print the data
import pylab
pylab.figure()
pylab.plot(w_list,gap0_list, 'k-o')
pylab.plot(w_list,gap1_list, 'k-o', markerfacecolor='white')
pylab.xlabel(r"$w_z$ ($\AA$)", size=16)
pylab.ylabel("$\Delta_z$ (eV)", size=16)
pylab.show()

图25 直接带隙（实心圆）和区域边界处的带隙作为纳米带宽度的函数。

calculator = LCAOCalculator(
    numerical_accuracy_parameters=numerical_accuracy_parameters,
    exchange_correlation = LSDA.PZ
    )

• [1] Elstner, D. Porezag, G. Jungnickel, J. Elsner, M. Haug, T. Frauenheim, S. Suhai, and G. Seifert, Phys. Rev. B 58, 07260 (1998)
• [2] Kohler, T. Frauenheim, B. Hourahine, G. Seifert, and M. Sternberg, J. Phys. Chem. A 111, 5622 (2007)
• [3] Y.W. Son, M.L. Cohen, and S.G. Louie, Phys. Rev. Lett. 97, 216803 (2006)
• 英文原文：https://docs.quantumwise.com/tutorials/dftb_atkse/dftb_atkse.html#spin-polarized-calculations-with-dftb