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adf:phosphorene [2021/11/05 19:02] – [能带与带隙] liu.jun | adf:phosphorene [2024/02/22 16:52] (当前版本) – [磷烯的能带结构和有效质量张量的计算研究] liu.jun | ||
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- | ======磷烯的能带结构和有效质量张量====== | + | ======磷烯的能带结构、费米能级和有效质量张量的计算研究====== |
=====前言===== | =====前言===== | ||
- | 磷烯是单片黑磷的二维晶体材料,由于其特殊的电子结构性质,引起了人们的兴趣,这些特性有朝一日可能用于电子或机电领域。本教程演示了如何使用BAND来计算这种材料的电子结构,并通过能带结构分析和有效质量张量对其进行研究。我们将与以下研究的结果进行比较: | + | 磷烯是单片黑磷二维晶体材料,由于其特殊的电子结构性质,引起了人们的兴趣,这些特性有朝一日可能用于电子或机电领域。本教程演示了如何使用BAND来计算这种材料的电子结构,并通过能带结构分析和有效质量张量对其进行研究。我们将与以下研究的结果进行比较: |
* L.C. Lew Yan Voon, J. Wang, Y. Zhang, and M. Willatzen Band parameters of phosphorene, | * L.C. Lew Yan Voon, J. Wang, Y. Zhang, and M. Willatzen Band parameters of phosphorene, | ||
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====有效质量==== | ====有效质量==== | ||
- | 有效质量实际上不是一个标量(简单数值),而是一个二阶张量(2×2或3×3的矩阵): | + | 有效质量一般不是一个标量(简单数值),而是一个二阶张量: |
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- | 如果下载的是体相结构,可以删除上下多余的层,只保留中间的一层即可作为初始结构,右侧窗口Periodicity改为Slab,周期性成为二维,即可进行后续计算。 | + | 如果下载的是体相结构,可以删除上下多余的层,只保留中间的一层即可作为初始结构,右侧窗口Periodicity改为Slab,周期性成为二维,即可进行后续单层磷烯计算。 |
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行 36: | 行 36: | ||
k空间选用对称化的布点,这有时候可以节省精度,也为了与文献尽量一致,但这个选项不是必须的: | k空间选用对称化的布点,这有时候可以节省精度,也为了与文献尽量一致,但这个选项不是必须的: | ||
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- | 计算结束后,在SCM → Movie中,最后一帧结构Ctrl a选中所有原子,在新建的AMSinput窗口中Ctrl v粘贴,使用HSE06泛函进行能带、带隙的计算 | ||
优化结果: | 优化结果: | ||
- | 1. SCM → Movie → Graph → Vector Length → Vector1/ | + | 1. SCM → Movie → Graph → Vector Length → Vector1/ |
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从其他体系的计算中,我们注意到从单层到块体时,晶格常数的稳定趋势:|a|从3.298 Å 略微增加到3.311 Å,而|b|从4.687 Å减少到4.585 Å。在垂直方向上,层之间的平均距离,从2层体系到4层体系略有增加,而块体材料中的相应值再次下降了0.114Å。因此假设磷烯层之间的相互作用仅在更多层之后才会收敛。 | 从其他体系的计算中,我们注意到从单层到块体时,晶格常数的稳定趋势:|a|从3.298 Å 略微增加到3.311 Å,而|b|从4.687 Å减少到4.585 Å。在垂直方向上,层之间的平均距离,从2层体系到4层体系略有增加,而块体材料中的相应值再次下降了0.114Å。因此假设磷烯层之间的相互作用仅在更多层之后才会收敛。 | ||
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+ | 结构优化的计算结束后,在SCM → Movie中,最后一帧结构Ctrl a选中所有原子,在新建的AMSinput窗口中Ctrl v粘贴,使用HSE06泛函进行能带、带隙的计算。 | ||
=====能带与带隙===== | =====能带与带隙===== | ||
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- | 窗口底部Path显示能带的横坐标路径:G-X-S-G-Y-S,其中既包含Γ与X之间的路径,也包括Γ与Y之间的路径,因此如果我们将横坐标路径直接改为Y-G-X,是可以直接显示的。只是改了之后,Y轴显示范围太宽,导致能带挤压在一起,显得很“平”,双击能带纵坐标,修改Y轴范围: | + | 图中灰色横线即**费米能级**,在*.logfile中也有显示(注意BAND中的费米能级是有物理意义的,材料的[[adf: |
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行 89: | 行 91: | ||
SCM → Output,窗口底部输入effective mass搜索, | SCM → Output,窗口底部输入effective mass搜索, | ||
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- | 输出中的有效质量张量为应用到的每个带打印(默认值:价带和导带)。对于这些波段中的每一个,都列出了能量等相关量。接下来是两个不同数值步长下的带曲率,在正确的情况下会给出两组匹配的有效质量。然后列出有效质量,然后是相应的特征向量(逐行)。 | + | |
- | 对于计算系统,我们获得以下传导(电子质量)和价带(空穴质量)结果。请注意,由于带是凹的,因此孔质量为负。 | + | 输出的有效质量张量,对每条带分别打印(默认:价带和导带),并都列出能带在该k点的能量等相关量。同时给出了两种步长(0.01、0.002)拟合得到的的能带曲率。二维周期性体系的有效质量为2个数字,下方列出对应的两个方向。上方、下方分别为导带(电子质量)和价带(空穴质量)结果。 |
- | 用 PBE 计算的单层系统的有效质量与 Lew Yan Voon等人报道的结果非常吻合。 之字形方向的电子质量几乎完美匹配(1.240 | + | 用 PBE 计算的单层磷烯的有效质量与Lew Yan Voon等人报道的结果非常吻合。之字形方向的电子质量几乎完美匹配(1.240 |
- | 此处计算的有效质量也重现了 Cai等人的结果。:在锯齿形方向上,电子和空穴的质量通常都大于 1。虽然空穴质量表现出更多的波动,但发现电子质量从 1.247(对 1.23)增加到多层系统的约 1.31。扶手椅方向的有效质量明显较低,表明电子迁移率高得多。此外,这些质量随着层厚度的增加而减少,这与 Cai等人 一致。 | + | 此处计算的有效质量也重现了Cai等人的结果:在锯齿形方向上,电子和空穴的质量通常都大于1。虽然空穴质量表现出更多波动,但电子质量从1.247(vs. 1.23)增加到多层磷烯的~1.31。**扶手椅方向的有效质量明显较小,表明电子迁移率高得多。**此外,这些质量随着层厚度的增加而减少,这与 Cai等人结果一致。 |