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adf:phosphorene [2021/11/05 18:38] – [结构优化] liu.jun | adf:phosphorene [2024/02/22 16:52] (当前版本) – [磷烯的能带结构和有效质量张量的计算研究] liu.jun | ||
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- | ======磷烯的能带结构和有效质量张量====== | + | ======磷烯的能带结构、费米能级和有效质量张量的计算研究====== |
=====前言===== | =====前言===== | ||
- | 磷烯是单片黑磷的二维晶体材料,由于其特殊的电子结构性质,引起了人们的兴趣,这些特性有朝一日可能用于电子或机电领域。本教程演示了如何使用BAND来计算这种材料的电子结构,并通过能带结构分析和有效质量张量对其进行研究。我们将与以下研究的结果进行比较: | + | 磷烯是单片黑磷二维晶体材料,由于其特殊的电子结构性质,引起了人们的兴趣,这些特性有朝一日可能用于电子或机电领域。本教程演示了如何使用BAND来计算这种材料的电子结构,并通过能带结构分析和有效质量张量对其进行研究。我们将与以下研究的结果进行比较: |
* L.C. Lew Yan Voon, J. Wang, Y. Zhang, and M. Willatzen Band parameters of phosphorene, | * L.C. Lew Yan Voon, J. Wang, Y. Zhang, and M. Willatzen Band parameters of phosphorene, | ||
行 7: | 行 7: | ||
====有效质量==== | ====有效质量==== | ||
- | 有效质量实际上不是一个标量(简单数值),而是一个二阶张量(2×2或3×3的矩阵): | + | 有效质量一般不是一个标量(简单数值),而是一个二阶张量: |
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{{ : | {{ : | ||
- | 如果下载的是体相结构,可以删除上下多余的层,只保留中间的一层即可作为初始结构,右侧窗口Periodicity改为Slab,周期性成为二维,即可进行后续计算。 | + | 如果下载的是体相结构,可以删除上下多余的层,只保留中间的一层即可作为初始结构,右侧窗口Periodicity改为Slab,周期性成为二维,即可进行后续单层磷烯计算。 |
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行 36: | 行 36: | ||
k空间选用对称化的布点,这有时候可以节省精度,也为了与文献尽量一致,但这个选项不是必须的: | k空间选用对称化的布点,这有时候可以节省精度,也为了与文献尽量一致,但这个选项不是必须的: | ||
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- | 计算结束后,在SCM → Movie中,最后一帧结构Ctrl a选中所有原子,在新建的AMSinput窗口中Ctrl v粘贴,使用HSE06泛函进行能带、带隙的计算 | ||
优化结果: | 优化结果: | ||
- | 1. SCM → Movie → Graph → Vector Length → Vector1/ | + | 1. SCM → Movie → Graph → Vector Length → Vector1/ |
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行 46: | 行 45: | ||
从其他体系的计算中,我们注意到从单层到块体时,晶格常数的稳定趋势:|a|从3.298 Å 略微增加到3.311 Å,而|b|从4.687 Å减少到4.585 Å。在垂直方向上,层之间的平均距离,从2层体系到4层体系略有增加,而块体材料中的相应值再次下降了0.114Å。因此假设磷烯层之间的相互作用仅在更多层之后才会收敛。 | 从其他体系的计算中,我们注意到从单层到块体时,晶格常数的稳定趋势:|a|从3.298 Å 略微增加到3.311 Å,而|b|从4.687 Å减少到4.585 Å。在垂直方向上,层之间的平均距离,从2层体系到4层体系略有增加,而块体材料中的相应值再次下降了0.114Å。因此假设磷烯层之间的相互作用仅在更多层之后才会收敛。 | ||
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+ | 结构优化的计算结束后,在SCM → Movie中,最后一帧结构Ctrl a选中所有原子,在新建的AMSinput窗口中Ctrl v粘贴,使用HSE06泛函进行能带、带隙的计算。 | ||
=====能带与带隙===== | =====能带与带隙===== | ||
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这里设置能带相关的参数,因为AMS会根据对称性默认生成能带的路径,所以可以不必设置路径,但需要将能带插值点间距改小,这样能带更光滑细腻: | 这里设置能带相关的参数,因为AMS会根据对称性默认生成能带的路径,所以可以不必设置路径,但需要将能带插值点间距改小,这样能带更光滑细腻: | ||
行 54: | 行 57: | ||
照常设置k空间对称布点: | 照常设置k空间对称布点: | ||
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+ | ====带隙==== | ||
+ | BAND会输出两个带隙:1)SCM → Output → Properties → Band Gap,该带隙是从k均匀布点的结果中得到的;2)从能带上测量价带顶与导带底的能量数值(鼠标放置在该点,就会显示其能量)。当均匀布点比较多的时候,一般情况下,两种情况会趋于接近。 | ||
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+ | 磷烯单层的PBE带隙为 0.879 eV,与Lew Yan Voon等人的结果进行了很好的比较(0.912 eV),Cai等人的结果为约~0.85 eV。GGA典型地在某种程度上低估了实际带隙。实际上,使用HSE06得到1.54 eV带隙,与与Cai等人获得的值相匹配(~1.5 eV),并且位于实验带隙 (1.5-2.0 eV) 的范围内。 | ||
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+ | 我们注意到,其他磷烯体系PBE、HSE带隙略高于Cai等人的相应结果,这可能是使用了不同的结构优化算法所致差异。 | ||
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+ | 进一步根据文献,我们观察到从单层到块体,带隙有所减小。这种变化非常强烈,表明可以通过改变层厚度来调整磷烯的接触电阻等电子特性。随着下面讨论的强各向异性电导率,这种可调带隙激发了对磷烯关于未来电子应用的巨大研究兴趣。 | ||
+ | ====能带==== | ||
+ | SCM → Band Structure: | ||
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+ | 图中灰色横线即**费米能级**,在*.logfile中也有显示(注意BAND中的费米能级是有物理意义的,材料的[[adf: | ||
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+ | 能带显示就正常了: | ||
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+ | 一层、二层、三层、四层、体相结构对比: | ||
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+ | 泛函为PBE的对应结果: | ||
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+ | 我们发现价带和导带都由磷 p 轨道组成。这两个带也显示出明显的各向异性色散:在Γ-Y(扶手椅)方向,两个带都表现出陡峭的色散。与之正交的Γ-X(锯齿形)方向的带具有较低的曲率。价带显示局部最大值略微偏离Γ点。这两个特征也可以在 Lew Yan Voon等人的结果中找到(图 2)。HSE06结果类似,只是价带和导带分开得更远,这导致上述更高的带隙。 | ||
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+ | ====有效质量==== | ||
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+ | SCM → Output,窗口底部输入effective mass搜索, | ||
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+ | 输出的有效质量张量,对每条带分别打印(默认:价带和导带),并都列出能带在该k点的能量等相关量。同时给出了两种步长(0.01、0.002)拟合得到的的能带曲率。二维周期性体系的有效质量为2个数字,下方列出对应的两个方向。上方、下方分别为导带(电子质量)和价带(空穴质量)结果。 | ||
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+ | 用 PBE 计算的单层磷烯的有效质量与Lew Yan Voon等人报道的结果非常吻合。之字形方向的电子质量几乎完美匹配(1.240 vs. 1.247),而扶手椅方向的有效质量低于文献结果,但仍处于可接受的范围内。锯齿形方向上电子空穴的有效质量很大,是价带局部最大值的直接导致,据报道,它非常所使用的计算参数非常敏感。 | ||
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+ | 此处计算的有效质量也重现了Cai等人的结果:在锯齿形方向上,电子和空穴的质量通常都大于1。虽然空穴质量表现出更多波动,但电子质量从1.247(vs. 1.23)增加到多层磷烯的~1.31。**扶手椅方向的有效质量明显较小,表明电子迁移率高得多。**此外,这些质量随着层厚度的增加而减少,这与 Cai等人结果一致。 |