从晶体结构数据库下载MoS2的*.cif文件,并通过AMSinput - File - Import Coordinates导入。删除多层,只保留1层,并将右侧窗口Periodicity从Bulk(三维周期边界)改为Slab(二维周期边界),并点击窗口底部最右侧按钮(用于显示3倍单胞的情况,从而看起来更方便,但是计算的时候,仍然只计算原来的单胞):
SCM - Band Structure,如果放大并将鼠标悬停在带上,可以显示能带在该K点的能量值,能带图中部的粗实线代表费米能级,该费米能级具有物理意义(能量参考点为无穷远处真空能量为0),而不是像其他软件中将费米能级平移到0。
可以看到K点带隙:1.8 eV,实验值为1.9 eV,您可以尝试其他泛函,例如MetaGGA-SCAN(使用MetaGGA,则Numerical Quality需要改为Good,Frozen Core需要改为None),带隙受泛函影响较大。本例中SCAN泛函计算得到的带隙为1.9 eV与实验更加接近。
对于半导体,费米能级附近的能带形状,可以反应电子(在导带底部)或空穴(在价带顶部)移动的难易程度。曲率的倒数称为电子或空穴的有效质量。曲率小意味着电子或空穴的有效质量大,曲率大意味着有效质量大。要计算此有效质量:
使用与以前相同的设置,增加设置:在AMSinput → Properties → Effective Mass中,勾选Effective mass框,并在下方输入需要计算哪个K点的有效质量,例如Γ点为0.0 0.0 0.0(如果是本例中的二维材料,则Γ点坐标也是二维的:0.0 0.0,一维以此类推)。当然,实际上也可以在上面计算能带的时候,直接增加有效质量的设置,同时得到能带、有效质量。
其中Include N bands above是指费米能级以上多少条能带的有效质量需要计算?如果只计算导带底则为1;Include N bands below指费米能级以下多少条能带的有效质量需要计算,如果只计算价带顶,则为1。
运行计算。结果将在输出(.out 文件)中可见:
E F F E C T I V E M A S S Fermi energy -0.205846 Hartree -5.60134 eV k-coordinates 0.000 0.000 fractional coords 0.000 0.000 Curvature for band index: 9 Energy wrt fermi level: -0.033232 Hartree -0.90429 eV Energy: -0.239078 Hartree -6.50563 eV ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Step size: 0.001000 0.002000 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ eigenvalues of band curvature -0.27061 -0.27061 -0.27062 -0.27061 effective mass (m0): -3.69536 -3.69538 -3.69521 -3.69529 eigenvectors: eigenvector # 1 -0.999933 0.011584 -0.999989 0.004592 eigenvector # 2 -0.011584 -0.999933 -0.004592 -0.999989 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Curvature for band index: 10 Energy wrt fermi level: 0.076580 Hartree 2.08386 eV Energy: -0.129265 Hartree -3.51749 eV ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Step size: 0.001000 0.002000 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ eigenvalues of band curvature -1.39777 -1.24498 -1.35939 -1.32142 effective mass (m0): -0.71542 -0.80323 -0.73562 -0.75676 eigenvectors: eigenvector # 1 -0.990798 -0.135349 -0.990650 -0.136426 eigenvector # 2 0.135349 -0.990798 0.136426 -0.990650 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
可以看到在Γ点,价带顶:effective mass (m0):-3.69536、-3.69538,有效质量实际是一个椭圆,此处长轴和短轴一样,因此可以认为有效质量为-3.70 a.u.。类似导带底有效质量为短轴-0.71542,长轴-0.80323的椭圆。三维体系则为椭球,存在三个轴,即沿着三个不同方向,有效质量是不一样的。
施加电场后可以分析电荷。在菜单栏中选择SCM → View → Add → Isosurface:Colored → 窗帘底部Select Field选择Deformation Fitting Density,右键单击选择原子并选择Atom info → CM5 Charges以显示电荷:
K. Mak, C. Lee, J. Hone, J. Shan, TF Heinz Atomically Thin MoS2: A New Direct-Gap Semiconductor , Physical Review Letters 105, 136805 (2010)