在计算能带时,实际上涉及两套k点。第一套k点是用于自洽迭代,也就是logfile中这部分内容,所涉及的k点:
<Nov15-2019> <14:40:35> CalcAtomicProperties <Nov15-2019> <14:40:36> >>>> PREPAREBAS <Nov15-2019> <14:40:36> ------ K .. 30 <Nov15-2019> <14:42:01> ------ K .. 58 <Nov15-2019> <14:43:21> >>>> PREPAREHAM <Nov15-2019> <14:43:21> ------ K .. 30 <Nov15-2019> <14:45:55> ------ K .. 58 <Nov15-2019> <14:48:15> >>>> PREPAREFIT <Nov15-2019> <14:48:15> calling scf <Nov15-2019> <14:48:15> start of SCF loop <Nov15-2019> <14:48:15> initial density from psi <Nov15-2019> <14:54:09> cyc= 0 err=0.00E+00 cpu= 350s ela= 353s <Nov15-2019> <15:00:17> cyc= 1 err=2.19E+00 meth=m nvec= 1 mix=0.0750 cpu= 365s ela= 368s fit=4.65E-02 <Nov15-2019> <15:06:04> cyc= 2 err=2.00E+00 meth=d nvec= 2 mix=0.2000 cpu= 345s ela= 347s fit=1.66E-02 <Nov15-2019> <15:11:54> cyc= 3 err=2.21E-01 meth=d nvec= 3 mix=0.2000 cpu= 348s ela= 350s fit=1.97E-02 <Nov15-2019> <15:17:21> cyc= 4 err=8.34E-02 meth=d nvec= 3 mix=0.2200 cpu= 324s ela= 326s fit=2.17E-02 <Nov15-2019> <15:22:34> cyc= 5 err=1.99E-02 meth=d nvec= 3 mix=0.2420 cpu= 312s ela= 314s fit=2.18E-02 <Nov15-2019> <15:25:43> HALFWAY <Nov15-2019> <15:27:48> cyc= 6 err=1.36E-03 meth=d nvec= 3 mix=0.2662 cpu= 311s ela= 313s fit=2.18E-02 <Nov15-2019> <15:33:00> cyc= 7 err=6.94E-04 meth=d nvec= 3 mix=0.2928 cpu= 310s ela= 312s fit=2.18E-02 <Nov15-2019> <15:37:44> cyc= 8 err=4.53E-04 meth=d nvec= 3 mix=0.3221 cpu= 283s ela= 284s fit=2.18E-02 <Nov15-2019> <15:42:26> cyc= 9 err=1.53E-04 meth=d nvec= 3 mix=0.3543 cpu= 281s ela= 283s fit=2.18E-02 <Nov15-2019> <15:47:07> cyc= 10 err=8.99E-05 meth=d nvec= 4 mix=0.3543 cpu= 279s ela= 280s fit=2.18E-02 <Nov15-2019> <15:49:50> SCF CONVERGENCE <Nov15-2019> <15:51:25> cyc= 11 err=5.36E-06 meth=d nvec= 5 mix=0.3543 cpu= 256s ela= 258s fit=2.18E-02 <Nov15-2019> <15:55:44> cyc= 12 err=5.36E-06 meth=d nvec= 1 mix=1.0000 cpu= 257s ela= 259s fit=2.18E-02
这部分结束后,给出的Band Gap就是基于这种k点得到的。
<Nov15-2019> <15:55:44> ENERGY OF FORMATION: -10.7923 A.U. <Nov15-2019> <15:55:44> -293.6737 E.V. <Nov15-2019> <15:55:44> -6772.2770 KCAL/MOL <Nov15-2019> <15:55:44> FERMI ENERGY: -0.1570 A.U. <Nov15-2019> <15:55:44> -4.2713 E.V <Nov15-2019> <15:55:44> Band gap: 0.0000 A.U. <Nov15-2019> <15:55:44> 0.0006 E.V
由于均匀布点,实际上很难表达局部的能量差值,因此仅当均匀布点非常非常密集,才会逐渐趋近于能带图中的Band Gap。
第二套k点,也就是计算能带曲线的时候,设置的k点密度,程序自动根据体系的对称性,沿着k空间的高对称点之间得到一些直线,在这些直线上,非常密集的分布k点。
这样得到光滑的能带曲线。k点密度越高,能带曲线越光滑。