CO/Pd (100)的结构优化

版本：2015.1

在本教程中，您将学习如何用 Fixed 和 Rigid 约束原子并进行结构优化。学习案例为 CO 分子在 Pd(100) 面上的吸附，所选计算工具为 ATK-DFT 计算引擎和标准 GGA 泛函。

具体地，您将：

优化块体钯晶体；
切割块体获得 Pd(100) 面，然后弛豫结构；
表面吸附 CO 分子，按以下 2 步对体系进行弛豫；
1. 初始弛豫期间，给原子施加 Rigid 约束；
2. 最终优化时，对底部的 Pd 原子施加 Fixed 约束。
最后，弛豫 CO 分子，计算吸附能。

提示

本教程使用特定版本的QuantumATK创建，因此涉及的截图和脚本参数可能与您实际使用的版本略有区别，请在学习时务必注意。

钯块体

创建一个新的项目，命名为 “Pd100_CO”，打开 Builder 。

点击 Add From Database 将钯块体结构导入到 Stash，然后用发送按钮传送构形到 Script Generator 。
在 Script Generator 中，双击添加 New Claculator 和 OptimizeGeometry 模块到脚本，将默认输出文件名称改为 Pd_bulk.nc。

双击 New Claculator 模块，在随即打开的窗口中设置参数:
- k-point sampling：9×9×9；
- exchange-correlation：GGA-PBE 泛函。
打开 OptimizeGeometry 模块，如下图所示设置参数。特别地：
- 不勾选 Constrain cell 以确保应力弛豫；
- 降低 Stress tolerance 至 0.005 eV/Å³；
- 点击 Save trajectory 保存弛豫的轨迹，输入轨迹文件名称为 Pd_bulk.nc。

提示

通常，保存轨迹文件是一个很好的做法。假如您的结构优化过程中断，可以轻易地从轨迹的最后一步重启计算。如果您想知道如何重启中断的计算，可以参考教程 Restarting stopped calculations。

单击 OK，结构优化窗口关闭。
至此，脚本已经完成。点按钮将其发送到 Job Manager 。保存出现在窗口的脚本并运行计算，耗时数秒钟。如果有需要，您可以在此 ↓Pd_bulk.py 下载脚本。

块体弛豫结束后，计算的输出结果会在 LabFloor 显示。ID 名字含有 gID000 和 gID002 的块体构形文件分别为最初和最终的结构，弛豫轨迹文件 ID 为 gID001。

您可以拖拽这些文件到 Viewer 实现结构可视化。在浏览器中，将鼠标停在晶胞边界可以查看晶格常数，也可以在最新生成的 log 文件中查到。

在接下来的计算中，您所用到的都是都是弛豫后的块体结构 gID002。

构造 Pd(100) 面并弛豫

拖拽弛豫后的块体构形到 Builder 。
打开 Builders Surface (Cleave) 插件。
保留默认的 Miller 指数，单击 Next。
保留默认的 1×1 表面晶格，单击 Next。
在 Out-of-plane cell vector 下方选择 Non-periodic and normal（slab），4 层平面金属，顶部和底端分别有 10 Å 和 5 Å 的真空。单击 Finish 创建表面。

发送板状结构到 Script Generator ，脚本中添加 New Claculator， OptimizeGeometry 和 TotalEnergy 模块，修改默认输出文件名称为 Pd100.nc。

按照以下设置计算器参数：
- k-point sampling：9×9×1 k 点；
- exchange-correlation：GGA-PBE；
- Poisson solver 选择 FFT2D，平板之下设置 Neumann 边界条件，之上用 Dirichlet 边界条件。

提示

这种沿模拟晶胞 C 方向上的特定边界条件设置很适合板状结构的计算，板上的真空在原则上可以扩展到无限远。

打开 OptimizeGeometry，为力的弛豫做出如下设置：
- 把轨迹保存到 Pd100_traj.nc 文件；
- 点击 Add Constraints 打开 Constraints Editor；
- 用鼠标选中 Pd(100) 面最底部的 2 层，点击 Add tag from selection 中。那两个原子现在被标注为 “Selection 0”，然后为其选择 Fixed 约束。

在 TotalEnergy 模块没有需要编辑的，所以到这步脚本已经完成了。保存为 Pd100.py，用 Job Manager 执行计算，大概需要 1 分钟。如果有需要，您可以在这 ↓Pd100.py 下载脚本。

Pd(100) 面的结构优化完成后，结果会立即出现在 LabFloor。您还可以用 Viewer 把弛豫轨迹可视化。

提示

选中 TotalEnergy，点击 Text Representation 插件可以查看弛豫后 Pd(100) 面的总能量，这个能量值在 log 文件中也有输出。

弛豫 CO/Pd(100) 体系

下一步就是在表面上添加 CO 分子，然后弛豫整个体系。您可以下载现成的 CO/Pd(100) 结构 ↓CO_Pd100.py。您还可以通过教程 Building molecule-surface systems:Benzene on Au(111) 学习怎样在表面上添加分子。

正如在介绍中提到的，您需要两步来弛豫 CO/Pd(100) 构形：

为了快速了解 CO 被吸附的位置，给 CO 施加 Rigid 约束，面施加 Fixed 约束，并设置一个相对较低的电子密度的网格截断。
最后一步的弛豫不会约束 CO 分子，只固定 Pd(100) 板的底部。

精确弛豫

将提供的 CO/Pd(100) 构形（↓CO_Pd100.py）移动到 Script Generator，添加 New Claculator 和 OptimizeGeometry 模块。输入默认的输出文件名称为 Pd100_CO_rigid.nc，然后编辑脚本：

在 New Claculator 模块，除了将密度网格截断降至 30 Hartree 外，其他参数使用跟之前弛豫 Pd(100) 时相同的设置。

OptimizeGeometry 模块的设置也与弛豫 Pd(100) 时相似，只是约束的选择有略微的不同：
- 给金属板的所有原子加上 Fixed 约束；
- CO 分子施加 Rigid 约束（把 C 原子和 O 原子添加到组 “Selection 1”）。

注意

在力优化时，被施加了 Rigid 约束的原子团在移动时像刚体。

保存脚本为 Pd100_CO_rigid.py,用 Job Manager 运行。如果串行执行的话大概耗时 5 分钟。您还可以在此 ↓Pd100_CO_rigid.py 下载脚本。

重要

如果您查看弛豫的轨迹会发现，CO 分子稍微偏移了初始位置，但 C-O 键的长度并没有改变，分子也未旋转。这就是刚性约束的作用。

最终弛豫

在此，您将以上一步得到的结果为初始状态，对 CO/Pd(100) 结构进行最终的结构优化。

把 Pd_CO_rigid.nc 里 ID 为 gID002 的结构发送到 Scripter，默认输出文件名设为 Pd_CO.nc。
再次添加 New Claculator， OptimizeGeometry 和 TotalEnergy 模块，参数编辑与之前步骤中的相似。只是，这次的 ATD-DFT 计算器的网格截断用 75 Hartree，且只对底部的 2 个 Pd 原子加 Fixed 约束。

保存脚本为 Pd_CO.py，在 Job Manager 或终端执行运算。模拟一共需要约 20 分钟，但如果在更多的 CPU 上并行运行的话，过程会快很多。脚本可以在此下载：↓Pd100_CO.py。

提示

在计算运行时，您可以用 Viewer 工具监控结构优化的进程。随着弛豫步数的增加，轨迹对象也在持续更新。

计算完成时，您应该看下完整的弛豫轨迹，可以观察到 CO 分子从在 Pd(100) 面上中空的吸附点附近移动到两个 Pd 表面原子间的桥位。

弛豫CO分子

为了计算得到 Pd(100) 面上 CO 的吸附能，您也需要弛豫单独的 CO 分子。我们可以通过以下步骤获得：

在 Builder 里点击 Add New Configuration 添加新的结构；
选择 Molecular Builder，在打开的面板中点击 Fragments Carbon monoxide；

下一步，选择 New Configuration 的 Stash 里的 H 原子，将其替换为 CO 片段，关闭 Molecular Builder 窗口，将 Stash 里文件名称更改为 CO。

提示

想要了解更多关于怎样使用 Molecular Builder 的信息，您可以查看教程： Molecular Builder。

现在，您只需要弛豫 CO 原子坐标、计算总能量。把结构发送到 Script Generator，添加 New Claculator， OptimizeGeometry 和 TotalEnergy 模块。默认输出文件名称处输入 CO.nc，然后按照以下对模块稍作编辑：

New Claculator：选择 GGA-PBE 泛函；
OptimizeGeometry：您可以保存轨迹文件或减小 force tolerance，但这不是强制性的。
将脚本保存为 CO.py 并运行，计算速度非常快。脚本也可以在此处下载：↓CO.py。

您将会发现 C-O 键长的弛豫结果为 1.143 Å，与实验数据非常吻合。

吸附能

现在您已经准备好在完全的单分子层覆盖下计算 CO/Pd(100) 的吸附能，$\Delta E$ 由总能差得到：

$$\Delta E = E_\mathrm{products} - E_\mathrm{reactants} = E_\mathrm{Pd(100)/CO} - E_\mathrm{Pd(100)} - E_\mathrm{CO}$$

您可以用 Text Representations 插件查看这三个能量值，从而得到 $\Delta E$，或者还可以用脚本实现： ↓adsorption_energy.py。

计算吸附能时，采用 PBE 和含有 DZP 基组的 FHI 赝势，结果为 $\Delta E$ = -1.97 eV。但是，这个结果被所谓的基组叠加误差影响，所以您应该继续进行以下部分解决这个问题。

平衡校正

基组叠加误差（BSSE）是由 LCAO 基组的不完全造成的，会对不同子体系间的能量差产生重大影响。正如在教程（BSSE counterpoise correction）中做出的解释，在 CO/Pd(100) 体系中 Pd 和 CO 基组的叠加会增加由人为因素造成的总能量降低，这是因为 Pd(100) 和 CO 子体系可以互相“借”基函数。结果就是吸附能太大。

中和 BSSE 的标准做法是应用所谓的平衡校正。在 ATK 里，通过使用 CounterpoiseCorrected 实现。

因此，您应该计算 CO/Pd(100) 体系的平衡（CP）校正总能量，以便计算得到的 CP 校正吸附能。

$$\Delta E^\mathrm{CP} = E^\mathrm{CP}_\mathrm{Pd(100)/CO} - E_\mathrm{Pd(100)} - E_\mathrm{CO}$$

采用如下所示的脚本（可在此下载：↓Pd_CO_cp.py）。该脚本读取之前弛豫的 CO/Pd(100) 结构和使用的计算器，并创建新的计算器应用在 CP 校正上。然后弛豫结构，计算总能量。

可以用 Job Manager 或终端运行脚本。它应该只执行 4 个非常小的弛豫步骤，在 10 分钟内完成计算。CP 校正会增大 CO/Pd(100) 体系的能量，导致吸附能 $\Delta E^\mathrm{CP}$ = -1.68 eV。

Pd_CO_cp.py

   1   # -------------------------------------------------------------           
   2   # Bulk Configuration                                                      
   3   # -------------------------------------------------------------           
   4                                                                             
   5   bulk_configuration = nlread('Pd100_CO.nc', BulkConfiguration)[-1]         
   6                                                                             
   7   # Add tags                                                                
   8   bulk_configuration.addTags('CO',          [4, 5])                         
   9   bulk_configuration.addTags('Pd',          [0, 1, 2, 3])                   
  10   bulk_configuration.addTags('Selection 0', [0, 1])                         
  11                                                                             
  12   # -------------------------------------------------------------           
  13   # Calculator                                                              
  14   # -------------------------------------------------------------           
  15                                                                             
  16   # Get the calculator settings from non-BSSE calculation.                  
  17   calculator = bulk_configuration.calculator()                              
  18   basis_set = calculator.basisSet()                                         
  19   exchange_correlation = calculator.exchangeCorrelation()                   
  20   numerical_accuracy_parameters = calculator.numericalAccuracyParameters()  
  21   poisson_solver = calculator.poissonSolver()                               
  22                                                                             
  23   # Create BSSE calculator.                                                 
  24   bsse_calculator = counterpoiseCorrected(LCAOCalculator, ["CO", "Pd"])     
  25   calculator = bsse_calculator(                                             
  26    basis_set=basis_set,                                                     
  27    exchange_correlation=exchange_correlation,                               
  28    numerical_accuracy_parameters=numerical_accuracy_parameters,             
  29    poisson_solver=poisson_solver,                                           
  30    )                                                                        
  31                                                                             
  32   bulk_configuration.setCalculator(calculator)                              
  33   nlprint(bulk_configuration)                                               
  34   bulk_configuration.update()                                               
  35   nlsave('Pd100_CO_cp.nc', bulk_configuration)                              
  36                                                                             
  37   # -------------------------------------------------------------           
  38   # Optimize Geometry                                                       
  39   # -------------------------------------------------------------           
  40   constraints = [0, 1]                                                      
  41                                                                             
  42   bulk_configuration = OptimizeGeometry(                                    
  43    bulk_configuration,                                                      
  44    max_forces=0.05*eV/Ang,                                                  
  45    max_steps=200,                                                           
  46    max_step_length=0.2*Ang,                                                 
  47    constraints=constraints,                                                 
  48    trajectory_filename='Pd100_CO_cp.nc',                                    
  49    disable_stress=True,                                                     
  50    optimizer_method=LBFGS(),                                                
  51    )                                                                        
  52   nlsave('Pd100_CO_cp.nc', bulk_configuration)                              
  53   nlprint(bulk_configuration)                                               
  54                                                                             
  55   # -------------------------------------------------------------           
  56   # Total Energy                                                            
  57   # -------------------------------------------------------------           
  58   total_energy = TotalEnergy(bulk_configuration)                            
  59   nlsave('Pd100_CO_cp.nc', total_energy)                                    
  60   nlprint(total_energy)    ''

参考

英文原文：https://docs.quantumwise.com/tutorials/geometry_optimization/geometry_optimization.html

目录