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分子器件模拟

本教程专门介绍分子器件的计算和分析，研究的经典器件由一个对苯二硫酚（DTB）与两个金电极表面构成，这个结构在很多文献里都有报道。

本教程中的计算时间很长，作为入门的QuantumATK量子输运计算教程，请参考：

本教程中使用的分子导电结的建模请参见：

本教程中使用的ATK-DFT方法参见QuantumATK的使用手册。

零偏压计算

参考这里构建结构模型，或直接下载脚本builder_device.zip，并将脚本拖动到Builder中，如下图。

注意

这个几何结构未经优化。这对本教程中要讨论的概念没有影响，但对于实际研究中的计算，结构优化至关重要。要了解如何弛豫器件几何结构，请参见：如何弛豫器件体系的几何结构。

使用Script Generator设置计算

选中器件结构，点击 Send to 将结构发送至 Script Generator。

点击 Script Generator 右下角的 Send To 将脚本传送至 Job Manager。在 Job Manager 里点击 Run Queue 启动计算。此计算在单机上大约耗时一小时。

并行计算可以大幅度提升计算速度，要了解如何并行计算，请参考：QuantumATK并行计算。

零偏压结果分析

这一节主要介绍如何分析并提取零偏压下的数据：

透射谱和态密度

回到 VNL 主窗口，应该可以在 Project Files 里看到 au-dtb-au.nc 文件，并在 LabFloor 里看到文件内容：

选中透射谱数据对象，点击右侧 Transmission Analyzer 打开透射谱分析工具。左侧题为Spectrum的部分显示的是综合k点的透射强度，为能量的函数。图中的虚线为能量零点（左右点击费米能的平均值）。

图中用红色圆点标出的能量和透射概率值在图的下方给出。你可以用鼠标在曲线上移动圆点，读取想要的数据。Curves下拉菜单可以选择不同的自旋分量。要指出的是只有对于非共线自旋计算，自旋的X、Y、Z分量才有意义。

在任意的能量处（红色圆点标记），总透射是通过在k空间取样并计算透射系数得到的。右侧 Coefficients 图即画出了透射系数与倒空间矢量 $k_A$ 和 $k_B$ 的关系。例如，在能量为 -1.4 eV 的透射峰处，$\Gamma$ 点贡献却最小，如下图。

在 -3、-1.4、2.5 eV处有三个宽峰；2.4 eV附近还有一个窄峰，T(E) 超过了 1。后面我们会研究这些峰的来源。

接下来选中 DeviceDensityOfStates 数据对象，点击 2D Plot…按钮，打开PDDOS分析工具窗口。要将所有PDDOS线画在一起，点击左上的 Option 按钮，关闭 flipping。

选中所有的碳和氢原子（鼠标左键拖动方框选中，或者按住Ctrl键用鼠标单击逐一选中）

将Atom Indices拷贝下来，后面步骤会用到。

PDDOS的峰和透射谱峰的相似性提示了苯分子能级和透射谱的对应关系。

分子投影自洽哈密顿量（MPSH）

MPSH可以帮助理解在有电极存在时的分子能级的情况。MPSH是通过对全自洽的哈密顿量的分子部分进行对角化得到的。

打开 Script Generator 工具：

要计算MPSH某个能级的本征态，可以在Windows系统的任务栏或者 VNL 的主窗口 “Windows” 菜单里重新打开 Script Generator：

计算结束后，文件 molecular_eigenstate.nc 应该已经默认勾选，其中的数据对象则可以在 LabFloor 里看到。选择第一个本征态对象，点击 Viewer按钮，选择 Isosurface。在 Viewer 里，打开 Property 菜单，选择 Isosurface，进行如下设置：

要同时将结构显示在图上，只需要将 DeviceConfiguration 数据对象拖动到上面已经显示了本征态的Viewer窗口里。

注意到，所有的态都是关于苯分子平面反对称的，这说明这几个态都是苯分子的 $\pi$-轨道，由与平面垂直的碳原子 6 个 pz 轨道线性组合而成的，因此这样的 $\pi$-轨道共有 6 个。

观察不同本征态的对称性可以确定还有两个 $\pi$-轨道分别是 10 和 18。用 Editor 将之前的脚本打开， 删去两个 Eigenstate 单元，将剩下的两个计算单元的 quantum number 改为 10 和18。计算后即可得到这两个轨道，如下图（isovalue=0.16）。

说明

$\pi$-能级共有6个电子，下方三个为占据轨道。因此我们可以确定 14 号轨道为 HOMO，15 号轨道为 LUMO。

透射本征值和本征态

接下来可以研究透射谱上峰位置的透射本征态，即-3、-1.5、2.4 V处。

透射本征值是通过对透射矩阵进行对角化得到的。透射本征值的个数表明了通过分子的输运通道的个数，数值的大小则是该通道的透射强度。这些透射本征值是真正的透射概率，因此应位于 [0,1] 之间。如果某一能量处有不止一个透射通道，那么这些通道的透射总和（即该能量处的总透射系数）可能大于1。

多数的透射本征值都很小，可以忽略。只有两个比较大的透射本征值最为重要。

前面两个能量处只有一个透射本征态主导，最后一个能量处则有两个主导的透射本征值。后面会讨论为什么他们加在一起没有得到总的透射谱 T(E)。

进一步，可以对前两个透射能量峰处的透射本征态进行可视化。

所得的数据对象将保存在 dtb_analysis.nc 中， 可以用 与上面分析本征态的方法一样用 Viewer 分析（见下图）。

透射本征态是复数的波函数。等值面图（isosurface）显示了绝对值，颜色则表明了相位。由于相位是周期的，因此最好使用周期的color map。

k分辨透射和本征通道

我们继续分析 2.4eV 处的透射。从前面分析可以看出，这个能量处有一个透射概率为 0.618 的本征态，这与我们从总透射系数图上读出的数值（1.45）有很大的差别。这是由于前面的总透射图给出的是k平均透射。现在我们继续计算此能量处的k分辨的透射系数。

计算结束后，可以使用 Transmission Analyzer 分析、查看结果。

此k分辨的透射散点图中在 $(k_A,k_B)=(0.0,0.38)$ 处有显著的峰，透射系数接近 1。在前面的计算中，由于k点取样密度不够，因此透射被高估了（1.45），此处k点为 21×21 时，透射约为 1.1。

上述结果说明了仔细检查k点采样点数对透射谱计算的影响的重要性。透射谱计算使用的k点数与进行自洽电子密度计算使用的k点数也没有关系。换句话说，某k点数可以收敛电子密度自洽计算，但同样的k点数可能无法给出准确的透射结果。

现在，我们来计算最强透射k点处的透射本征态，可以是 (0,-0.38) 或 (0,0.38)，这两个点是时间反演对称性下等价的。

投影局域态密度 （PLDOS）

这一节，我们来计算整个器件区域的局域器件态密度并在实空间的 Z 轴上进行投影。

执行脚本（计算可能耗时1小时）结束后，PLDOS 即出现在 VNL LabFloor 里。使用右侧 Projected Local Density Of States 工具即可给出 PLDOS如下图：

PLDOS 图显示了金电极部分很高的态密度（粉色），但是在中间真空区域里 DOS 几乎为零，只有在分子处有三个局域化的峰，分别位于 -3、-1.4 和 + 2.5 eV 处，这与透射谱的峰是吻合的。

IV特性

这一章，我们正式计算 Au-DTB-Au 分子器件的 伏安特性（IV曲线），并分析 1.6V 偏压处的器件特性。

设置计算

打开一个新的 Script Generator 窗口，进行如下操作：

编辑 Analysis from File 单元：

编辑 IVCurve 单元：

脚本设置结束，将其保存为 iv-curve.py 并通过 Job Manager 或命令行执行。这个计算耗时比较久，因为对每个偏压点（本计算共 11 个偏压点）都要进行自洽计算并分析透射谱。使用 12 核并行时，计算耗时约6小时。

IV特性分析

计算结束后，文件夹里将出现 IV-curve.nc 文件，此外还有 11 个前缀为 ivcurve 的输出文件，它们保存了每个偏压点得自洽结果。

提示

IVCurve数据对象除了保存了IV曲线的信息外，还保存了每个偏压点的透射谱信息。

选中 IV-curve，点击右侧工具栏 IV-Plot 分析工具，I-V 曲线分析工具即弹出。

勾选 Additional plots，将显示三个新增面板，分别是微分电导（dI/dV），透射谱，谱电流。

每条透射谱曲线都对应了一个偏压点。某一偏压下的能量窗口在透射谱曲线上用蓝色标识。用鼠标指向某一偏压点时（红色圆点），对应的透射谱和谱电流曲线将被点亮显示。

注意

要特别注意谱电流曲线：所有的对总电流的贡献都必须包含在能量窗口内，此时IV计算才是可靠的。如果实际情况并非如此，则需要使用更大的能量窗口重新进行IV计算。

dI/dV 在1.6V 处有峰，这是因为透射谱上的共振峰在这个偏压时开始进入偏压窗口。

1.6 V 偏压时的 PLDOS

要研究 偏压为 1.6 V 时分子器件的电子态性质，可以计算投影局域态密度（PLDOS），和零偏压下类似。

运行脚本后，使用 Projected Local Density of States 工具显示结果，如下图。

和零偏压相比，-1.5 eV 处的共振分裂成了两个，分别位于 -0.8 和 -2 eV，这个现象在透射谱上也可以看到。此外，我们还可以注意到 -0.8 的峰接近右侧电极，-2.0 eV 处的峰接近左侧电极。这种分裂来源于分子区域的电势降落（有外加偏压时）。

计算电压降

现在我们来分析偏压 1.6 V 时的电压降和诱导电荷密度。首先我们计算 1.6 V 和 0 V 下的 ElectrostaticDifferencePotential 和 ElectronDifferenceDensity。

重复一次这个计算，但使用 0V 的自洽结果，保存文件为 voltage_drop_0V.nc。

为使用 1.6V 和 0V 的 ElectrostaticDifferencePotential 和 ElectronDifferenceDensity 结果计算电压降，我们使用右侧的GridOperations工具。

重复上述步骤，计算电压诱导的电荷密度。

现在计算结果分别保存于 EDP.nc 和 EDD.nc。要图示这两个结果：

在 Property 里详细调节图示的细节。

如果设置如上图，则得到下面的图：

将电压降进行一维作图通常比较有用：选中 EDP 中的 $f(x)$ 图标，点击右侧的 1D Projector 工具。投影方法改为 Average，点击 Add Line。

此处的一维投影作图，C轴取值范围为 0 ~ 1，对应了真实的 z 方向长度。

说明

两个图都显示了器件区域 1.6V 的电压降。很明显，电压降主要发生在分子附近，而不是电极区域。电压降对应了量子电阻。分子区域的电压降也解释了非零偏压下的共振峰的分裂。

参考