伏安特性曲线（IV曲线）

概念

伏安特性曲线（IV 曲线），即电流-电压曲线。这里的电压指的是源漏偏压，电流指的是漏电极电流。IV 曲线是双电极器件体系性能模拟的主要目的。

计算方法

计算的原理

IV 曲线通过计算不同偏压下的电流得到。特定偏压 $V_b$ 下的电流 $I$ 可以由下求得：

$$ I = \frac{e}{h}\int _{-\infty}^{+\infty} T(E;V_b) [f_L(E;E^L_F-V_b/2)-f_R(E;E^R_F+V_b/2)] dE $$

其中 $f_L(E;E^L_F-V_b/2)$、$E^L_F$ 和 $f_R(E;E^R_F-V_b/2)$、$E^R_F$ 分别为左右电极平衡态时的费米能级和费米分布。

积分限的确定。由于费米分布在 $-\infty$、$+\infty$ 很快趋近于 0 和 1，而在费米能级处呈台阶状，因此实际积分的范围可以确定为（$E^L_F-V_b/2 - nk_B T$,$E^R_F + V_b/2 + nk_BT$），之所以增加 $nk_B T$ 是为了考虑费米分布的宽度。

$T(E;V_b)$ 为电子透射概率函数谱，表示不通能量的电子透射的概率。注意到，一般情况下， $T(E)$ 的形状依赖于偏压 $V_b$（见下图），因此通过自洽的非平衡态格林函数方法可以更好的计算电流。如果忽略 $T(E)$ 对偏压 $V_b$ 的依赖，则可以通过零偏压下的平衡态透射谱计算线性响应电流。

左图为零偏压下的透射谱；右图为透射谱随偏压的变化图，两条直线标记的是偏压窗口。注意右图中零偏压处与左图的对应关系。

自洽的非平衡态格林函数方法

QuantumATK默认采用自洽的非平衡态格林函数（NEGF）方法计算非零偏压下的电流，此时体系的电子态处于非平衡态。

由于这时考虑了透射谱形状随偏压的变化（见上一节图），因此如下所示的体系出现了负微分电阻（NDR）效应。

线性响应电流

另一种计算电流的方法是仅计算零偏压下的电子透射谱曲线，而后在同一条曲线上通过改变积分偏压窗口求得不同的偏压下的电流。由于电子透射谱在全能量范围里始终为正，因此无法出现预期的 NDR 效应。上述体系的线性响应电流如下图。

如何得到IV曲线

我们推荐使用2018版新增的IVCharacteristics功能进行IV曲线计算，IVCharacteristics是QuantumATK开发的一类最新的Study对象，用来计算和分析器件体系（特别是场效应管FET器件模型）的常见电子性质，专门用于多步骤的复杂计算流程的设置、分析，大大提高了IV计算的效率。使用IVCharacteristics可以：

单独扫描偏压或栅压；
同时扫描偏压和栅压；
在计算中断时续算未完成的电压点，而不需重复已经完成的计算；
在计算正常结束后，补算新的电压点，而不需重复已经完成的计算；
分析开关比（$\mathrm{I_{on}/I_{off}}$），亚阈值斜率（$\mathrm{SS}$），转移电导（transconductance，$\mathrm{g_{m}}$）和漏极诱导势垒降低（drain-induced barrier lowering, $\mathrm{DIBL}$）¹⁾；
还支持在扫描偏压的同时，计算PLDOS、电子密度、各种电势、电荷布居、电子密度、能量等；
也可以在计算完成后，补算任意偏压、栅压点的PLDOS、电子密度、各种电势、电荷布居、电子密度、能量等。

详见：使用IVCharacteristics工具计算分析器件的电流电压特性。

使用IVCurve计算

QuantumATK提供计算IV曲线的IVCurve计算类型，可以直接对偏压点进行循环采样，并给出IV曲线。使用IVCurve进行计算的好处是：

直接一步获得全IV曲线；
IVCurve支持在偏压上进行多级并行，可以使用几百核同时对多个偏压点进行并行计算。(更多并行计算的设置细节请参考：QuantumATK并行计算）
直接使用IVplot进行分析。

计算与分析步骤

将完成优化的结构传送至Scripter，添加NewCalculator、Analysis-IVCurve；
在New calculator 和 IVCurve 中正确的选择计算方法和参数。需要注意此时电流计算仍然是进行一系列TransmissionSpectrum的计算，因此除电压扫描设置之外（下图），其他与 TransmissionSpectrum 完全相同（参见：使用QuantumATK研究电子输运）；