半金属材料性质的计算与分析

关键词：半金属材料；自旋电子器件；BAND；DFT；反铁磁；铁磁

半金属材料往往是由于材料中两种自旋的电子，具有不同的能带特征导致。F 插层的 GaN 双层（F-Ga2N2）被证明是一种半金属材料，如下图所示：

图中 a 展示了其结构（俯视图、侧视图），图 b 展示了两种自旋各自的能带特征，其中蓝色曲线是自旋 α，红色曲线是自旋 β，可以看到 β 自旋越过了费米面，α 自旋则拥有较大带隙。图 c 中则在态密度 DOS 的角度展示带隙的情况，DOS 允许将总的 DOS 拆分到各种轨道，因此通过分态密度就可以看到不同轨道对带隙的影响，或者说带隙主要来自何种轨道的影响。

下文主要讲解如何通过计算材料的能带与态密度，来研究其半金属性质。结构应先经过结构优化，不过由于其半金属属性，因此优化时也应考虑正确的自旋极化，而不应采用默认的自旋极化为 0 。对该材料而言，结构优化的自旋极化设置与下文中计算能带、态密度时的自旋极化设置应一致。

参考文献：

Bai Pan, Like Lin, Yineng Huang, Linglu Wu, Sitong Bao, Haiming Lu, and Yidong Xia, Robust half-metallicity in non-metal atoms intercalated two-dimensional GaN bilayer, Appl. Phys. Lett., 123, 042106 (2023). (https://doi.org/10.1063/5.0156210)

参数设置

这里作为定性计算、演示，因此采用计算量较低、普适性较强的 PBE-D3 泛函，不过基组和积分精度设置的很高，但因为体系很小，所以计算量也并不会很大，实际一般 Numerical quality 设置为 Normal 是足够的，TZP 基组对一般不特别重的元素来说，是非常大的基组。如果是超重元素，则可以考虑 TZ2P 基组。对不同的元素可以指定不同的基组，具体设置方式参考：BAND：如何设置基组
Periodicity为Slab，关于周期性的理解，可以参考：周期边界条件
勾选了 Unrestricted 这个选项，这对半金属材料的计算尤为重要。当用户勾选这个选项时，软件将对 α 自旋、β 自旋分别进行计算，二者可能不一定完全配对，从而最后形成总自旋不为 0 的情况，而这是这种半金属材料的核心特征。一般而言，软件最后将自动收敛到能量最低的自旋极化上，得到正确结果。但对于一些简并度很高的体系，例如某种材料，自旋极化为 11 和 13 时能量非常接近，这时候软件就可能出现不收敛的情况，就需要人为指定具体的自旋极化为 11 或 13，分别得到各自的精确能量，然后确认其基态的自旋极化究竟为 11 还是 13。指定自旋极化后，体系就会很容易收敛。如果不勾选 Unrestricted，则计算结果将为无磁态。
并勾选了能带、态密度的计算。

一般需要将 K 点设置的很密，所以一般 k-space 可以改为 Good 或者人为指定个数。因为这里是二维周期结构，因此指定 2 个数字就可以了，三维周期结构则指定三个数字。这里指定为 17 17。即k空间形成重复单元，其 A 方向通过 17 个点进行等间距分割，B 方向也通过 17 个点进行等间距分割，对于这样的尺寸，点数实际上已经非常足够了。晶格矢量越长，则需要的点数越少，晶格矢量越短需要的点数越多。

能带计算的详细设置，实际上一般只需要修改 interpolation delta-k 的数值到较小，例如 0.001 就足够了。这个值越小，能带越光滑。

勾选了投影态密度的计算，从而能够得到各个分态密度的曲线。保存并运行作业。

结果查看

计算完毕后，SCM → Band Structure：其中虚线为 β 自旋，实线为 α 自旋。双击纵坐标，可以更改单位（默认单位为 Hatree）也可以更改纵坐标范围。用户也可以通过 File → Export Bands Values导出数据，用其他软件作图。最右侧是综合了各个分态密度的DOS图，将该窗口拖大，并调整横坐标范围，可以看的更清楚。通过 File → Export DOS XY Values 可以导出各个分态密度曲线数据，各个分态叠加即总DOS。

SCM → Dos，默认显示总DOS，同样可以通过双击坐标轴更改单位、范围。其中红色曲线为 α，蓝色曲线为 β： Graph → Mirror β，则以镜像的方式显示两种自旋：

选中某个原子，例如某个 Ga 原子，Partial → Ga(i) → 有如下几个选项：

例如选中 s-dos，则显示这个 Ga 原子的 s 轨道的DOS贡献。如果关心所有的 Ga 原子，则前面应选中所有 Ga 原子。如果选择 All，则为总 DOS。该列表后面列出的，是具体某个基函数对DOS的贡献，一般可能不太用到。File → Save Graph as XY 可以保存为数据，用其他软件作图。

到此为止，本文图 1 所示的数据就全部获得了。