静电势、电子密度等函数沿某条路径的数值分布（通过图形窗口简单生成）

AMS2024版的图形界面支持用户在图形窗口中，实现某个函数沿着某条线的函数分布曲线的显示，本文以静电势为例，实际上也可以显示电子密度、密度梯度绝对值、占据轨道、空轨道，甚至是对函数进行运算后，得到的C-1、C-2……等。

• 旧版本BAND参考：AMS2023及以前的版本：周期性体系中，物理量沿某个方向的数值分布
• 旧版本ADF参考：函数沿某个方向的数值分布
• 旧版本Quantum Espresso没有这个功能

这里以BAND模块的一个二维周期性体系为例（Z方向没有周期性），观察静电势在某个轴向的函数分布情况，其他模块的参数设置参考该模块的单点设置即可（ADF参考：单点能计算、HOMO、LUMO、IP、EA的计算、分子轨道的成分，Quantum Espresso参考：Quantum ESPRESSO计算能带、态密度、应力、压强、原子受力、静电势分布、ELF、RDG、RDG-color）：

一般需要设置k点为Good，精度才足够：

单点计算设置完毕，保存作业，并运行。

无论是ADF、BAND、Quantum Espresso，完成计算后，均可通过如下过程，显示静电势等函数沿指定路径的分布，不过Quantum Espresso的函数种类少一些。SCM → View → Add → Graph along line 进入设置窗口，一般Field选择要显示的函数，然后指定路径即可显示曲线。

详细参数介绍如下：

• Field选择Coulomb Potential即显示静电势，可以根据需要显示其他函数，为下方所述的$F(r)$函数，例如：其中Other，老用户应该比较熟悉，如果我们对函数进行了运算生成了新的函数，这些新函数就会以C-1，C-2等命名，在Other中可以选择。函数的运算，参考：View中如何进行函数的加减等运算。
• Show：
  1. 默认选择$F(r)$，即显示函数本身，函数曲线是通过数值插值得到
  2. $∫F(r)dr$，为$F(r)$函数沿着下方指定的路径积分，从起点积到r点，得到的值
  3. $∫_sF(r)dS$，r处的值有两种可能性：1）$F(r)$在r处，垂直于指定的路径的平面上进行积分得到的值；2）$F(r)$在r处，垂直于指定的路径的平面上求均值得到的值。具体采用哪种？通过窗口底部Planes S are to be选项进行控制。
  4. $∫∫_sF(r)dSdr$，在S面上求积分/均值，然后将该积分/均值，沿着指定路径积分，从起点积到r点，得到的值
• Use Two Atoms按钮，依次选中两个原子，在点击该按钮，则通过两个原子定义路径
• Start point，通过输入坐标定义路径起点。也可以点击某个原子后，点击Use Selection按钮定义起点
• End point，定义终点，定义方法与起点类似
• Align with axis：这是一个非常有用的选项，可以选择比如z-axis，然后选中所有原子，或者两、三个原子，点击后面的Center using selection，则以选中的原子的中心点，沿着z轴上下一定距离计算函数的值，具体z的高度，可以在上面start point和end point中修改。
• Extend line by,设置延长的数值，点击Do it按钮，则在起点、终点两个相反方向各延长指定长度（默认为2Å，即总共延长4Å）
• Number of points along line，沿着该路径，总共插入多少个值，设定好数目后，点击Swap Points按钮，即更新函数曲线
• Use full cell，如果计算$∫_sF(r)dS$或$∫∫_sF(r)dSdr$，此处定义平面积分的范围，默认不对整个Cell的范围进行积分，而通过下一项数值，定义一个正方形面的范围进行积分。如果选择其他选项则积分的平面平行于其他矢量，并充满整个单包
• Planes S are to be，两个选项Integrated/Averaged，控制$∫_sF(r)dS$或$∫∫_sF(r)dSdr$对平面S是积分还是求均值

显示效果如下：

View → Axes显示坐标轴，然后也可以手动输入坐标，求静电势均值在Z轴的分布，例如：

从 z=-5Å 到 z=5Å 总共10埃，因此上图横坐标是1~10之间的值。横坐标为5的地方，即二维材料中心位置，从中心向上、向下，静电势分布是对称的，因此上图中曲线，横坐标5为中心，函数曲线左右对称，无穷远处静电势趋近于0。AMSView中，静电势的默认单位是原子单位：1 a.u. = 2.721138505(60)x 10$^1$ V。一般说的静电能，即指静电势乘以1e（即一个电子的带电量），因此单位可以转换为eV，简而言之，纵坐标乘以27.21138505即成为ev单位的势能曲线，双击纵坐标，即可更改单位。

类似查看即可：

点击曲线底部Save XY Values按钮，即导出*.xy文件，实际上是一个文本文件，内容为两列数据，分别为曲线的x、y轴，如果有多条曲线，则仍然为两列，但依次列出，每段数据中间用数据标题隔开。