固体DFT计算能带为什么要设置高对称点作为能带路径

本质上,我们希望知道k空间上每个点上的能量分布,就好像给你一块矿石,例如一个含金量呈现立方对称的金矿石,每个位置的含金量你都想知道,但是不可能真的打磨成无限细的粉末去检查。那此时比较有效的方法,就是打几个细孔,去探索一下特殊点上的含金量,比如顶点、面心、棱心、体心等位置,以及它们之间连线的位置的情况。因为含金量是一个渐变的函数,所以这些有代表性位置如果探索清楚了,沿途也探索清楚了,从而对整个立方块的含金量分布情况也就清楚了。

不同形状的金块,有不同的特殊点,也就是不同晶系的k空间有不同的形状,比如立方晶系的k空间也是立方形的,有不同的代表性点(包含高对称点)。不过选取哪些点,并不是绝对的,具有一些人为属性,没有绝对的对错,但是需要能够体现研究的问题,不遗漏属性特征。例如石墨烯,遗漏了K点,将导致看不到Dirac锥。

AMS-BAND 能根据不同空间群自动设定好遍历路径,在*.out中可以看到这些代表性k点的具体分数坐标,例如(搜索“K-points in fractional coordinates”):

Bravais lattice type : Hexagonal (HEXP, h)

K-Path: G-M-K-G

K-points in fractional coordinates
G     :    0.0000     0.0000 
K     :    0.3333     0.3333 
M     :    0.5000    -0.0000