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计算范德华力中的诱导力

以二聚体A-B为例。

首先应该计算二聚体的诱导偶极矩,以及固有偶极矩,方法参考如何计算诱导偶极矩。注意单位为Debye。计算过程可以考虑使用Excel表格的计算功能。

物理量

A的固有偶极(Pax,Pay,Paz),B的固有偶极矩为(Pbx,Pby,Pbz);A的诱导偶极矩为(P'ax,P'ay,P'az),B的诱导偶极矩为(P'bx,P'by,P'bz);

A,B电偶极子的正电中心、负电中心坐标(A+x,A+y,A+z),(A-x,A-y,A-z),(B+x,B+y,B+z),(B-x,B-y,B-z)计算方法参考分子的电偶极矩、四极矩的计算

计算方法

先将偶极子还原成正负点电荷的模型,偶极子间相互作用还原为4个点电荷作用。这样做可以使得计算的公式简单,偶极子间的作用公式比较复杂,但实际上是等价的

例如A的固有偶极(Xa,Ya,Za),偶极子正负电荷中心的坐标:(A+x,A+y,A+z)、(A-x,A-y,A-z),二者之间的距离LA,单位为埃。

统一单位:

偶极矩:1 a.u. = 2.542 Debye = 8.478×10-30 C·m
长度:1 埃=1.889726 a.u.

则换算出来的正负点电荷为(统一为原子单位a.u.):

Q=P/L
=(|(Pax,Pay,Paz)|/2.542)/(L<sub>A</sub>*1.889726)

这样得到+Q、-Q点电荷对,分别置于坐标(A+x,A+y,A+z)与(A-x,A-y,A-z

根据诱导力的定义,将(Pax,Pay,Paz)与(P'bx,P'by,P'bz)按上面的方式,转换为4个点电荷相互作用(力、能量); 并将(Pbx,Pby,Pbz)与(P'ax,P'ay,P'az)按上面的方式,转换为4个点电荷相互作用(力、能量);

二者相加,即得到二聚体之间的诱导力、能量。