（简缩）福井函数、亲核性、亲电性的第一性原理预测
关键词：FuKui Function，Condensed Fukui Function, Local Fukui Function，Conceptual DFT，简缩福井函数
结构优化的过程本文跳过，具体参考：如何优化分子的几何结构、更高效的大分子进行结构优化、如何进行限制性结构优化，等教程。
参数设置
这里面有2种方法计算福井函数、亲核性、亲电性：
- FMO：使用单点计算，基于前线分子轨道，主要优点是速度更快，因为只使用了一次计算，主要缺点是轨道（近）简并时存在问题。激活方式：勾选Concptual DFT(FMO)后面的复选框，Analysis level选择Extended（Normal则只输出全局描述符结果，Extended增加简缩局域描述符，Full增加非局域描述符）。FMO得到：福井函数f-、f+、f0、双描述符f(2)、局部亲电指数、局部亲核指数、局部软度S+、S-、S0等。
- FDL：需要对当前电荷情况、增加一个e、移除一个e的情况分别进行单点计算，得到简缩福井函数，根据4种不同的原子电荷划分方法，有4种简缩福井函数，选取其中较常用的，例如基于Hirshfeld的结果即可。激活方式：勾选Electropilic attack和Neucleopolic attack。FDL得到：简缩福井函数f-、f+、f0、双描述符f(2)、局部简缩亲电指数、局部简缩亲核指数、局部简缩软度S+、S-、S0等
如果勾选Electropilic attack和Neucleopolic attack：
- 保存作业将生成三个作业，其中附加的另外两个作业，一个是增加一个电子（plus），一个是减少一个电子（minus）
- 主任务的*.out输出内容增加：CONDENSED LINEAR RESPONSE FUNCTION矩阵，以及SOFTNESS KERNEL (with f0 Fukui Function)矩阵
- 在主任务*.out文件的最后，增加Hirshfeld、Mulliken、Voronoi、QTAIM四种电荷分割方法计算的结果
（如果是三个作业的情况，选中主任务）提交作业。
结果查看
1，图形窗口查看福井函数（FMO的结果）
（如果是三个作业的情况，选中主任务，）SCM → View，打开结果图形化显示结果的窗口。
- Properties → Atom Info → Fukui- (FMO) → Show
- Properties → Color Atoms By → Fukui- (FMO)（即福井函数f-）
- Properties → Atom Info → Name → Show
在这张图片上，我们清楚地看到氮位是最亲核的（值越大，亲核性越大）。为了一目了然地获得一个更完整的图像，我们可以利用Koopmans定理将对应于FMOs电子密度差的双描述符（DD）的压缩值可视化。
首先隐藏前面的值，然后双描述符f(2)：
- Properties → Atom Info → Fukui- (FMO) → Hide
- Properties → Atom Info → Dual (FMO) → Show
- Properties → Color Atoms By → Dual (FMO)
正值对应于亲电性占主导地位的原子位，而负值对应于亲核性占主导地位的原子位（结果同样显示，氮原子具有高度亲核性）。
类似可以查看Fukui+(FMO)（即福井函数f+）
2，在*.out文件中查看上述数据（FMO的结果）
（如果是三个作业的情况，选中主任务，）SCM → Output，窗口底部搜索“GLOBAL DESCRIPTORS”，即到达我们需要的这部分内容的位置：
Electronic chemical potential (mu) = -0.093
mu+ = -0.003
mu- = -0.182
Electronegativity (chi=-mu) = 0.093
Hardness (eta) = 0.179
Softness (S) = 5.592
Hyperhardness (gamma) = 0.079
Electrophilicity index (w=omega) = 0.024
Dissocation energy (nucleofuge) = 0.563 (eV)
Dissociation energy (electrofuge) = 5.612 (eV)
Electrodonating power (w-) = 0.106
Electroaccepting power(w+) = 0.013
Net Electrophilicity = 0.119
包括
- 电子的化学势（当前、增加1e、减掉1e）
- Mulliken电负性
- 全局硬度
- 全局软度
- 亲电指数
- 离核体解离能
- 离电体解离能
- 供电功率
- 受电功率
- 净亲电性
前面图示的Fukui-(FMO)、Fukui+(FMO)即福井函数f-、f+、f0、f(2)，搜索“ATOMIC DESCRIPTORS: CANONICAL ENSEMBLE”可以得到：
ATOMIC DESCRIPTORS: CANONICAL ENSEMBLE ====================================== Atom f+ f- f0 f(2) --------------------------------------------------------------------- 1 C : 0.0302 0.0007 0.0154 0.0295 2 C : 0.0322 0.0020 0.0171 0.0302 3 C : 0.0330 0.0119 0.0225 0.0211 4 C : 0.0338 0.0311 0.0324 0.0027 5 N : 0.0306 0.6644 0.3475 -0.6339 6 C : 0.0456 0.0326 0.0391 0.0130 7 C : 0.0354 0.0340 0.0347 0.0015 8 H : 0.0484 0.0001 0.0242 0.0483 9 H : 0.0278 0.0004 0.0141 0.0274 10 H : 0.0258 0.0002 0.0130 0.0256 11 H : 0.0487 0.0004 0.0245 0.0482 12 H : 0.0550 0.0011 0.0281 0.0539 13 H : 0.0610 0.0009 0.0309 0.0601 14 H : 0.0311 0.0031 0.0171 0.0280 15 H : 0.0502 0.0036 0.0269 0.0466 16 H : 0.0732 0.0577 0.0654 0.0156 17 H : 0.0601 0.0036 0.0318 0.0564 18 H : 0.0756 0.0611 0.0683 0.0145 19 H : 0.0496 0.0113 0.0304 0.0384 20 H : 0.0453 0.0078 0.0266 0.0375 21 H : 0.0590 0.0072 0.0331 0.0518 22 H : 0.0483 0.0648 0.0565 -0.0166
后面还包括S*f+、S*f-、S*f0、s(2)即局部软度S+、S-、S0，mu+*f+、mu-*f-、w*f+、w*f(2)、S*f(2)、S^2*f(2)等，其中S为前面列出的全局软度：
ATOMIC DESCRIPTORS: GRAND CANONICAL ENSEMBLE ============================================ Atom S*f+ S*f- S*f0 s(2) --------------------------------------------------------------------- 1 C : 0.1687 0.0039 0.0863 0.9216 2 C : 0.1800 0.0112 0.0956 0.9440 3 C : 0.1847 0.0666 0.1257 0.6607 4 C : 0.1888 0.1738 0.1813 0.0834 5 N : 0.1709 3.7158 1.9434 -19.8244 6 C : 0.2551 0.1825 0.2188 0.4057 7 C : 0.1982 0.1900 0.1941 0.0458 8 H : 0.2705 0.0005 0.1355 1.5099 9 H : 0.1557 0.0025 0.0791 0.8570 10 H : 0.1440 0.0010 0.0725 0.7997 11 H : 0.2722 0.0024 0.1373 1.5088 12 H : 0.3077 0.0062 0.1570 1.6862 13 H : 0.3409 0.0048 0.1729 1.8798 14 H : 0.1737 0.0173 0.0955 0.8746 15 H : 0.2809 0.0202 0.1505 1.4580 16 H : 0.4094 0.3225 0.3659 0.4863 17 H : 0.3359 0.0202 0.1781 1.7653 18 H : 0.4225 0.3415 0.3820 0.4531 19 H : 0.2775 0.0629 0.1702 1.1996 20 H : 0.2535 0.0439 0.1487 1.1723 21 H : 0.3300 0.0403 0.1851 1.6202 22 H : 0.2699 0.3625 0.3162 -0.5178
局部亲电指数、局部亲核指数（搜索“CONDENSED LOCAL ELECTROPHILICITY AND NUCLEOPHILICITY”）：
CONDENSED LOCAL ELECTROPHILICITY AND NUCLEOPHILICITY ==================================================== Atom electro nucleo ------------------------------------------- 1 C : 0.0196 0.0036 2 C : 0.0208 0.0030 3 C : 0.0200 -0.0033 4 C : 0.0179 -0.0158 5 N : -0.0694 -0.4300 6 C : 0.0254 -0.0152 7 C : 0.0186 -0.0174 8 H : 0.0316 0.0065 9 H : 0.0181 0.0035 10 H : 0.0168 0.0033 11 H : 0.0317 0.0063 12 H : 0.0358 0.0067 13 H : 0.0397 0.0076 14 H : 0.0199 0.0022 15 H : 0.0323 0.0044 16 H : 0.0401 -0.0278 17 H : 0.0388 0.0057 18 H : 0.0411 -0.0297 19 H : 0.0309 -0.0007 20 H : 0.0286 0.0010 21 H : 0.0376 0.0032 22 H : 0.0228 -0.0359
3，FDL的结果
如果勾选了那两个选项，搜索“condensed Fukui functions”，在*.out文件的尾部，依次列出基于Hirshfeld、Mulliken、Voronoi、QTAIM四种电荷分割方法的简缩福井函数等，数据内容与2完全雷同，但数值不同。包括
- 全局软度Softness (S)、全局硬度Hardness (eta)、亲电指数Hyperhardness (gamma)
- 上面局部亲电指数、局部亲核指数原子列表里面，在这部分内容中对应的就是简缩局部亲电指数、简缩局部亲核指数
- 上面福井函数f-、f+、f0原子列表，在这部分对应的内容就是简缩福井函数f-、f+、f0
- 因为此处的f为简缩福井函数，因此S*f+、S*f-、S*f0即局部简缩软度S+、S-、S0