单原子(或多原子团簇)催化中的结合能、形成能、溶解电位

这里的结合能是指：在缺陷二维材料上，结合一个金属原子或者多原子团簇，所需要的能量。定义为：

$E_b = (E_{M@slab} - E_{slab} - E_{M(atom)})$

其中：

• $E_{M@slab}$是金属结合到二维材料得到的体系，结构优化后的能量（BAND的计算参考：以聚乙烯为例，演示低维周期性体系的结构优化，Quantum Espresso的计算参考：Quantum ESPRESSO结构优化、晶格常数优化）
• $E_{slab}$是二维材料结构优化的能量，实际上建议先优化二维材料，然后在优化好的二维材料的基础上，优化金属结合到二维材料得到的体系
• $E_{M(atom)}$是单个原子或团簇的能量，BAND计算参考：(BAND内聚能的计算)中，单原子、单分子能量的计算，Quantum Espresso参考：Quantum ESPRESSO内聚能的计算中，单原子或单分子的计算。

$E_b$一般与相同金属体相的内聚能进行比较，与体相内聚能相当或负的更多，则认为这一单原子催化剂是热力学稳定的。

形成能$E_f$和溶解电位$U_{diss}$，也是目前应用的较多的催化剂稳定性判断的方法之一。定义为：

$E_f = (E_{M@Slab} - E_{Slab} - E_{M(Bulk)})$

$U_{diss} = (U^o_{diss,M(Bulk)} - E_f/ne)$

其中：

• $E_{M@Slab}$是单原子或团簇与二维材料结合得到的体系，优化之后得到的能量（与前面的定义一样）
• $E_{Slab}$是二维材料的能量（与前面的定义一样）
• $E_{M(Bulk)}$是金属原子在体相结构中的能量，当然体相结构也是需要优化的，得到的能量平均到每个金属原子即是。定义与$E_{M(atom)}$不一样。
• $U^o_{diss,M(Bulk)}$可以通过查询J. Am. Chem. Soc. 2020, 142, 12, 5709–5721得到
• n为电子个数，e为电子电量。能量除以电子电量因此单位可以转为V。

$E_f$ < 0eV则具有热力学稳定性，$U_{diss}$ > 0V则具有电化学稳定性。

• Tackling the Activity and Selectivity Challenges of Electrocatalysts toward the Nitrogen Reduction Reaction via Atomically Dispersed Biatom Catalysts, J. Am. Chem. Soc. 2020, 142, 12, 5709–5721