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atk:电极化 [2018/11/27 21:00] – [计算设置] xie.congwei | atk:电极化 [2019/12/09 21:30] (当前版本) – [电极化的现代理论] dong.dong | ||
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===== 介绍 ===== | ===== 介绍 ===== | ||
+ | 铁电(FE)材料具有自发电极化的特性,可以通过施加外部电场实现逆转。FE 材料可应用于电容器、铁电随机存取存储器(RAM),最近在铁电隧道结(FTJ)中展示出巨电阻效应< | ||
+ | 研究最多的 FE 材料之一是钛酸钡(BaTiO< | ||
- | 铁电(FE)材料具有自发电极化的特性,可以通过施加外部电场实现逆转。FE 材料可应用于电容器、铁电随机存取存储器(RAM),最近在铁电隧道结(FTJ)中展示出巨大的电阻效应< | ||
- | 研究最多的 FE 材料之一是钛酸钡(BaTiO< | ||
===== 电极化的现代理论 ===== | ===== 电极化的现代理论 ===== | ||
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参考文献< | 参考文献< | ||
- | 因此,电极化是一个周期函数,周期称为极化量子,$\mathbf{P}_q^j=\frac{|e|\mathbf{R}^j}{\Omega}$,$\mathbf{P}_q^j=\frac{|e|\mathbf{R}^j}{\Omega}$ 是电子电荷,$\mathbf{R}^j$ 是指晶格矢量 $j$,$\Omega$ 为单胞体积。 | + | 因此,电极化是一个周期函数,周期称为极化量子,$\mathbf{P}_q^j=\frac{|e|\mathbf{R}^j}{\Omega}$,$e$ 是电子电荷,$\mathbf{R}^j$ 是指晶格矢量 $j$,$\Omega$ 为单胞体积。 |
鉴于极化的多值性,只有极化差异也许并不奇怪,两个不同结构之间的 $\Delta \mathbf{P}$ 是具有明确性的。 | 鉴于极化的多值性,只有极化差异也许并不奇怪,两个不同结构之间的 $\Delta \mathbf{P}$ 是具有明确性的。 | ||
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===== 铁电 BaTiO3 的自发极化 ===== | ===== 铁电 BaTiO3 的自发极化 ===== | ||
+ | |||
+ | <WRAP center info 100%> | ||
+ | === 提示 === | ||
+ | **本教程使用特定版本的QuantumATK创建,因此涉及的截图和脚本参数可能与您实际使用的版本略有区别,请在学习时务必注意。** | ||
+ | * 不同版本的QuantumATK的py脚本可能不兼容; | ||
+ | * 较新的版本输出的数据文件默认为hdf5; | ||
+ | * 老版本的数据文件为nc文件,可以被新版本读取。 | ||
+ | </ | ||
==== BaTiO3 的晶体结构 ==== | ==== BaTiO3 的晶体结构 ==== | ||
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==== 分析结果 ==== | ==== 分析结果 ==== | ||
+ | |||
+ | 请向下滚动日志文件到末尾,检查报告计算得到的极化,您将找到如下所示的报告。 | ||
+ | |||
+ | <code python> | ||
+ | +------------------------------------------------------------------------------+ | ||
+ | | Polarization | ||
+ | +------------------------------------------------------------------------------+ | ||
+ | | Electronic fractional polarization. | ||
+ | | Values wrapped to the interval [-0.5, | ||
+ | | [ -1.25164671e-15 ] | | ||
+ | | Pe= [ -6.42868666e-16 ] | | ||
+ | | [ -4.71901310e-01 ] | | ||
+ | +------------------------------------------------------------------------------+ | ||
+ | | Ionic fractional polarization. | ||
+ | | Values wrapped to the interval [-0.5, | ||
+ | | | ||
+ | | Pi= [ 0.00000000e+00 ] | | ||
+ | | [ -2.44642000e-01 ] | | ||
+ | +------------------------------------------------------------------------------+ | ||
+ | | Total fractional polarization. Pt = Pe + Pi. | | ||
+ | | Values wrapped to the interval [-0.5, | ||
+ | | [ -1.25164671e-15 ] | | ||
+ | | Pt= [ -6.42868666e-16 ] | | ||
+ | | | ||
+ | +------------------------------------------------------------------------------+ | ||
+ | | Total cartesian polarization. | ||
+ | | [ -1.24465114e-15 ] | | ||
+ | | Pt= [ -6.39275613e-16 ] C/ | ||
+ | | | ||
+ | +------------------------------------------------------------------------------+ | ||
+ | | Polarization quantum. | ||
+ | | | ||
+ | | Pq= [ 9.94410906e-01 ] C/ | ||
+ | | | ||
+ | +------------------------------------------------------------------------------+ | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | <WRAP centertip 100%> | ||
+ | === 提示 === | ||
+ | 您也可以选中 **LabFloor** 上“BaTiO< | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | {{ : | ||
==== 注解 ==== | ==== 注解 ==== | ||
+ | |||
+ | 输出应该包含以下 5 个计算值: | ||
+ | |||
+ | * 第一个是电子部分极化 $\mathbf{P}_e$,如在现代极化理论中描述的那样,从占据能带得到贝利相位,继而计算获得电子部分极化。 | ||
+ | * 第二个值 $\mathbf{P}_i$ 是完全的离子部分电极 $\mathbf{P}_i = \sum_j Z_j^{ion}\tau_j$,$Z_j^{ion}$ 和 $Z_j^{ion}$ 分别是原子 $j$ 的价电荷和分数坐标。 | ||
+ | * 第三个值 $\mathbf{P}_t$ 为总极化,即电子部分和离子部分之和。如在现代极化理论中讨论的,极化是一个多值函数,因此所有的极化是覆盖在 [-0.5,0.5] 区间,也就解释了极化在 z 方向上的正负变换。$\mathbf{P}_e(z) + \mathbf{P}_i(z) = -0.717$ 的总和超出范围,通过加上一部分量化量子(为1),即 $\mathbf{P}_t(z) = -0.717 + 1 = 0.283$。 | ||
+ | * 第四个值是笛卡尔坐标系下的总极化 $\mathbf{P}_t$,单位为 C/ | ||
+ | * 第五个值是在现代极化理论里介绍过的极化量子 $\mathbf{P}_q$。$\mathbf{P}_t$ 相较于与之相关的 $\mathbf{P}_q$ 偏小。 | ||
+ | |||
+ | 依据极化现代理论< | ||
+ | |||
+ | <code python> | ||
+ | # Set up lattice | ||
+ | lattice = SimpleTetragonal(3.9945*Angstrom, | ||
+ | |||
+ | # Define elements | ||
+ | elements = [Barium, Titanium, Oxygen, Oxygen, Oxygen] | ||
+ | |||
+ | # Define coordinates | ||
+ | fractional_coordinates = [[ 0.0 , 0. , 0. ], | ||
+ | [ 0.5 , 0.5 , | ||
+ | [ 0.5 , 0.5 , | ||
+ | [ 0.5 , 0. , 0.5 ], | ||
+ | [ 0.0 , 0.5 , | ||
+ | |||
+ | # Set up configuration | ||
+ | bulk_configuration = BulkConfiguration( | ||
+ | bravais_lattice=lattice, | ||
+ | elements=elements, | ||
+ | fractional_coordinates=fractional_coordinates | ||
+ | ) | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | 您可以重复以上步骤计算该结构的极化。结果是所有的极化组分都为 0。四方 BaTiO< | ||
+ | |||
+ | 计算得到在 z 方向上的总笛卡尔电极值 $\mathbf{P}_t(z)=0.284 $ C/ | ||
===== 参考 ===== | ===== 参考 ===== | ||
+ | |||
+ | * [1] X. Lou, Y. Zheng, and B. Wang, J. Appl. Phys., 111, 074102, (2012) | ||
+ | * [2] A. Chanthbouala, | ||
+ | * [3] R. D. (1, 2, 3, 4) King-Smith, and D. Vanderbilt, Phys. Rev. B, 47, 1651, (1993) | ||
+ | * [4] H. D. Megaw, Acta Crystallographica, | ||
+ | * [5] H. H. Wieder, Phys. Rev. , 99, 1161, (1955) | ||
+ | * [[https:// | ||