费米维基

用户工具

站点工具

您的足迹:
adf:如何计算自旋-轨道耦合矩阵

差别

这里会显示出您选择的修订版和当前版本之间的差别。

到此差别页面的链接

两侧同时换到之前的修订记录前一修订版
后一修订版		前一修订版
adf:如何计算自旋-轨道耦合矩阵 [2015/05/19 01:51] – liu.junadf:如何计算自旋-轨道耦合矩阵 [2017/04/10 13:17] (当前版本) – 移除 liu.jun
行 1: 行 1:
-====== 如何计算自旋-轨道耦合矩阵 ====== 
- 
-**前言：** 
- 
-自旋-轨道耦合对于磷光很重要，因为如果二者耦合如果严格为0，那么单重态和三重态之间的跃迁就会成为禁阻跃迁，就不会有磷光发生。 
- 
-有时候我们需要关心某个特定几何结构下（例如S0态与T1态势能面交叉点处），S0态与T1态之间自旋轨道耦合。用算符来表示即：<S0|SOC|T1>，也就是自旋-轨道耦合算符，左边乘以S0态、右边乘以T1态，然后在全空间积分得到的一个实数（包括实部和虚部）。这个实数有时候我们把它称作矩阵元，这是因为可能有很多个态，比如S0、T1、S1、S2、S3、T2、T3……，这些所有态之间，都可以有这样一个积分得到的实数。如果把这些态，按序号排列好，分别叫做State n（N=1,2,3……N），那么就可以对应为一个N*N的矩阵，i行j列，即为<State i|SOC|State j>。 
- 
-这个矩阵有一个特点，也就是i行j列与j行i列是共轭关系：二者实部相同，虚部反号，因此二者的模相等。我们可能更关心这个实数的模，即实数的实部与虚部的平方和。因此我们通过计算，然后找到该矩阵元的实部和虚部，之后求取平方和即可。 
- 
-**步骤：** 
- 
-**此处以CH4举例（C1群分子输出结果更简单）** 
- 
-第一步，[[adf:如何优化分子的几何结构|优化分子结构（详情请点击）]]; 
- 
-第二步，进行自旋-轨道耦合矩阵元的计算。这一步计算的物理意义：首先以Scalar相对论（无自旋轨道耦合的相对论方法）将较低的单重激发态和三重激发态计算出来，然后将自旋-轨道耦合视为微扰，得到自旋-轨道耦合矩阵元，然后也得到考虑微扰之后的各个激发态的激发能（此时，三重态可能会发生劈裂，即三个态能量不等——这就是由自旋-轨道耦合引起的）。 
- 
-因此，计算参数设置如下： 
- 
-{{ :adf:soc01.jpg |}} 
- 
-{{ :adf:soc02.jpg |}} 
- 
-在Details — User input输入： 
-  PRINT SOMATRIX 
-  GSCORR 
- 
-{{ :adf:soc03.jpg |}} 
- 
-保存任务并运行。 
- 
-第三步，查看结果： 
- 
-首先在*.out文件中找到我们需要的态，例如T1与S0。首先找到S0态所属的不可约表示（如果没有对称性，点群为C1，那么就只有一个不可约表示，名为A），在此例中，S0态属于不可约表示A1： 
- 
-{{ :adf:soc04.jpg |}} 
- 
-然后找到T1所属的不可约表示。值得一提的是，如果T1与S0不属于同一个不可约表示，那么将会有：<S0|SOC|T1>=0。任何不属于同一个不可约表示的两个态之间的自旋-轨道耦合矩阵元都为0。 
- 
-那么我们首先找到S0（激发能为0）在不可约表示A1。那么激发态的情况呢？ 
- 
-首先，我们看考虑自旋-轨道耦合前的情况： 
- 
-  All SINGLET-SINGLET excitation energies  
- 
-  no.     E/a.u.        E/eV      f           Symmetry 
-  ----------------------------------------------------- 
-   1:     0.39783     10.82553   0.1905      T2           
-   2:     0.39783     10.82553   0.1905      T2           
-   3:     0.39783     10.82553   0.1905      T2           
-   4:     0.49837     13.56123   0.7582E-37  T1           
-   5:     0.49837     13.56123   0.7582E-37  T1           
-   6:     0.49837     13.56123   0.7582E-37  T1           
-   7:     0.50733     13.80506    0.000      E            
-   8:     0.50733     13.80506    0.000      E            
-   9:     0.52444     14.27087   0.4281      T2           
-  10:     0.52444     14.27087   0.4281      T2           
-  11:     0.52444     14.27087   0.4281      T2           
-  12:     0.56466     15.36507    0.000      A1           
-  13:     0.69442     18.89620   0.3788E-36  T1           
-  14:     0.69442     18.89620   0.3788E-36  T1           
-  15:     0.69442     18.89620   0.3788E-36  T1           
-  16:     0.69649     18.95241    0.000      E            
-  17:     0.69649     18.95241    0.000      E            
-  18:     0.70378     19.15090    0.000      A1           
-  19:     0.72843     19.82160   0.1097E-01  T2           
-  20:     0.72843     19.82160   0.1097E-01  T2           
-  21:     0.72843     19.82160   0.1097E-01  T2           
-  22:     0.79620     21.66571    0.000      A1  
- 
-即，计算了22个单重激发态，以及下面的： 
- 
-  All SINGLET-TRIPLET excitation energies  
- 
-  no.     E/a.u.        E/eV      f           Symmetry 
-  ----------------------------------------------------- 
-   1:     0.37525     10.21120    0.000      T2           
-   2:     0.37525     10.21120    0.000      T2           
-   3:     0.37525     10.21120    0.000      T2           
-   4:     0.43872     11.93816    0.000      A1           
-   5:     0.46605     12.68175    0.000      T2           
-   6:     0.46605     12.68175    0.000      T2           
-   7:     0.46605     12.68175    0.000      T2           
-   8:     0.48494     13.19602    0.000      E            
-   9:     0.48494     13.19602    0.000      E            
-  10:     0.48957     13.32184    0.000      T1           
-  11:     0.48957     13.32184    0.000      T1           
-  12:     0.48957     13.32184    0.000      T1           
-  13:     0.63880     17.38258    0.000      A1           
-  14:     0.65598     17.84999    0.000      T2           
-  15:     0.65598     17.84999    0.000      T2           
-  16:     0.65598     17.84999    0.000      T2           
-  17:     0.67534     18.37687    0.000      E            
-  18:     0.67534     18.37687    0.000      E            
-  19:     0.67537     18.37769    0.000      T1           
-  20:     0.67537     18.37769    0.000      T1           
-  21:     0.67537     18.37769    0.000      T1           
-  22:     0.68850     18.73507    0.000      A1     
- 
-计算了22个三重态。总共22+22*3=88个激发态，加上基态，共89个态（下面是考虑自旋-轨道耦合微扰之后，三重态已经劈裂的情况下，所有的态的列表）： 
- 
-  All Spin-Orbital Coupling Excitation Energies  
- 
-  no.     E/a.u.        E/eV      f           tau/s        Symmetry 
-  ------------------------------------------------------------------ 
-   1:     0.00000      0.00000    0.000                   A1           
-   2:     0.37520     10.20974    0.000                   E            
-   3:     0.37520     10.20974    0.000                   E            
-   4:     0.37520     10.20974   0.6282E-46               T1           
-   5:     0.37520     10.20974   0.6282E-46               T1           
-   6:     0.37520     10.20974   0.6282E-46               T1           
-   7:     0.37531     10.21266   0.2141E-05   0.1032E-03  T2           
-   8:     0.37531     10.21266   0.2141E-05   0.1032E-03  T2           
-   9:     0.37531     10.21266   0.2141E-05   0.1032E-03  T2           
-  10:     0.37536     10.21413    0.000                   A2           
-  11:     0.39783     10.82553   0.1905       0.1032E-08  T2           
-  12:     0.39783     10.82553   0.1905       0.1032E-08  T2           
-  13:     0.39783     10.82553   0.1905       0.1032E-08  T2           
-  14:     0.43872     11.93815   0.9788E-44               T1           
-  15:     0.43872     11.93815   0.9788E-44               T1           
-  16:     0.43872     11.93815   0.9788E-44               T1           
-  17:     0.46603     12.68124    0.000                   A2           
-  18:     0.46604     12.68149   0.4764E-06   0.3008E-03  T2           
-  19:     0.46604     12.68149   0.4764E-06   0.3008E-03  T2           
-  20:     0.46604     12.68149   0.4764E-06   0.3008E-03  T2           
-  21:     0.46605     12.68199    0.000                   E            
-  22:     0.46605     12.68199    0.000                   E            
-  23:     0.46605     12.68200   0.2231E-43               T1           
-  24:     0.46605     12.68200   0.2231E-43               T1           
-  25:     0.46605     12.68200   0.2231E-43               T1           
-  26:     0.48494     13.19602   0.7967E-43               T1           
-  27:     0.48494     13.19602   0.7967E-43               T1           
-  28:     0.48494     13.19602   0.7967E-43               T1           
-  29:     0.48494     13.19600   0.1959E-05   0.6756E-04  T2           
-  30:     0.48494     13.19600   0.1959E-05   0.6756E-04  T2           
-  31:     0.48494     13.19600   0.1959E-05   0.6756E-04  T2           
-  32:     0.48956     13.32149    0.000                   E            
-  33:     0.48956     13.32149    0.000                   E            
-  34:     0.48956     13.32150   0.1187E-06   0.1094E-02  T2           
-  35:     0.48956     13.32150   0.1187E-06   0.1094E-02  T2           
-  36:     0.48956     13.32150   0.1187E-06   0.1094E-02  T2           
-  37:     0.48958     13.32221   0.3271E-41               T1           
-  38:     0.48958     13.32221   0.3271E-41               T1           
-  39:     0.48958     13.32221   0.3271E-41               T1           
-  40:     0.48960     13.32257    0.000                   A1           
-  41:     0.49837     13.56124   0.7582E-37               T1           
-  42:     0.49837     13.56124   0.7582E-37               T1           
-  43:     0.49837     13.56124   0.7582E-37               T1           
-  44:     0.50733     13.80507    0.000                   E            
-  45:     0.50733     13.80507    0.000                   E            
-  46:     0.52445     14.27088   0.4281       0.2643E-09  T2           
-  47:     0.52445     14.27088   0.4281       0.2643E-09  T2           
-  48:     0.52445     14.27088   0.4281       0.2643E-09  T2           
-  49:     0.56466     15.36507    0.000                   A1           
-  50:     0.63880     17.38257   0.7704E-43               T1           
-  51:     0.63880     17.38257   0.7704E-43               T1           
-  52:     0.63880     17.38257   0.7704E-43               T1           
-  53:     0.65594     17.84901    0.000                   A2           
-  54:     0.65596     17.84950   0.2425E-07   0.2983E-02  T2           
-  55:     0.65596     17.84950   0.2425E-07   0.2983E-02  T2           
-  56:     0.65596     17.84950   0.2425E-07   0.2983E-02  T2           
-  57:     0.65599     17.85047    0.000                   E            
-  58:     0.65599     17.85047    0.000                   E            
-  59:     0.65599     17.85048   0.1080E-42               T1           
-  60:     0.65599     17.85048   0.1080E-42               T1           
-  61:     0.65599     17.85048   0.1080E-42               T1           
-  62:     0.67529     18.37551   0.4060E-07   0.1681E-02  T2           
-  63:     0.67529     18.37551   0.4060E-07   0.1681E-02  T2           
-  64:     0.67529     18.37551   0.4060E-07   0.1681E-02  T2           
-  65:     0.67532     18.37632   0.1758E-41               T1           
-  66:     0.67532     18.37632   0.1758E-41               T1           
-  67:     0.67532     18.37632   0.1758E-41               T1           
-  68:     0.67536     18.37746    0.000                   E            
-  69:     0.67536     18.37746    0.000                   E            
-  70:     0.67539     18.37816    0.000                   A1           
-  71:     0.67540     18.37848   0.1783E-41               T1           
-  72:     0.67540     18.37848   0.1783E-41               T1           
-  73:     0.67540     18.37848   0.1783E-41               T1           
-  74:     0.67541     18.37881   0.2159E-07   0.3159E-02  T2           
-  75:     0.67541     18.37881   0.2159E-07   0.3159E-02  T2           
-  76:     0.67541     18.37881   0.2159E-07   0.3159E-02  T2           
-  77:     0.68850     18.73508   0.7255E-42               T1           
-  78:     0.68850     18.73508   0.7255E-42               T1           
-  79:     0.68850     18.73508   0.7255E-42               T1           
-  80:     0.69442     18.89621   0.3788E-36               T1           
-  81:     0.69442     18.89621   0.3788E-36               T1           
-  82:     0.69442     18.89621   0.3788E-36               T1           
-  83:     0.69649     18.95242    0.000                   E            
-  84:     0.69649     18.95242    0.000                   E            
-  85:     0.70378     19.15090    0.000                   A1           
-  86:     0.72843     19.82161   0.1097E-01   0.5348E-08  T2           
-  87:     0.72843     19.82161   0.1097E-01   0.5348E-08  T2           
-  88:     0.72843     19.82161   0.1097E-01   0.5348E-08  T2           
-  89:     0.79620     21.66571    0.000                   A1      
- 
-我们找到S0是在A1不可约表示中，那么与S0态的自旋-轨道耦合矩阵元不为0的，只能是A1不可约表示中的激发态，我们找到有： 
  
adf/如何计算自旋-轨道耦合矩阵.1431971503.txt.gz · 最后更改: 2015/05/19 01:51 由 liu.jun

页面工具

© 2014-2022 费米科技（京ICP备14023855号）