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atk:硅p-n结中的非弹性电流 [2020/02/26 15:47] – [计算非弹性透射谱] xie.congwei | atk:硅p-n结中的非弹性电流 [2020/02/26 17:42] – [使用块体动力学矩阵和哈密顿量导数] xie.congwei | ||
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行 191: | 行 191: | ||
==== 分析非弹性透射谱 ==== | ==== 分析非弹性透射谱 ==== | ||
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+ | 利用 **Inelastic Transmission Spectrum Analyzer** 可以详细地分析非弹性透射谱的结果。 | ||
+ | |||
+ | 在 **LabFloor**,选择文件 '' | ||
+ | |||
+ | 首先,您将分析电流对 $\mathbf{k}$ 和 $\mathbf{q}$ 的依赖性。在分析器的主窗口,设置以下参数: | ||
+ | |||
+ | * **Plot type**:// | ||
+ | * **Bias voltage**:$-0.4\ \mathrm{V}$ | ||
+ | |||
+ | 您将获得的图与下图相似,展示了在取样的 k 点范围内电流对 $\mathbf{k}$ 依赖性。从图中可以明显看出,对电流的主要贡献来源于由 $k_\mathrm{A}$ 和 $k_\mathrm{B}$ 定义的二维布里渊区的 $\Gamma$ 点,也不可忽视有限 $\mathbf{k}$ 矢量的贡献。 | ||
+ | |||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | |||
+ | 接下来,把 **Plot type** 更改为 // | ||
+ | |||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | |||
+ | 上面的两个图都表明电流主要与发生在二维布里渊区 $\Gamma$ 点的传输右端,无论是 $\mathbf{k}$ 空间和 $\mathbf{q}$ 空间。为分析得出 $\Gamma$ 点的哪一种声子模贡献最大,按照下面设置分析器的主窗口: | ||
+ | |||
+ | * **Plot type**:// | ||
+ | * **k-points**:// | ||
+ | * **q-points**:// | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | 从上图可以看出,对电流贡献最大的声子指数为 66,能量为 $\hbar \omega = 63.01\ \mathrm{meV}$。 | ||
+ | |||
+ | 选择在 <color # | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | <WRAP center important 100%> | ||
+ | === 注意 === | ||
+ | 在上面显示的图中,电流值是负的,因为模拟是在反向偏压条件下执行的。 | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
==== 分别在有和无电子-声子作用下电流的计算 ==== | ==== 分别在有和无电子-声子作用下电流的计算 ==== | ||
+ | |||
+ | 为计算无电子-声子作用下的电流,下载脚本 [[https:// | ||
+ | |||
+ | '' | ||
+ | |||
+ | <WRAP center important 100%> | ||
+ | === 注意 === | ||
+ | 在 Windows 系统,从终端运行脚本 '' | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | 脚本将会计算电流的弹性($I_\mathrm{el}$)和非弹性($I_\mathrm{inel}$)成分。有和无电子-声子作用下的总电流将通过以下公式计算得出: | ||
+ | |||
+ | $$I (\mathrm{w/ | ||
+ | $$I (\mathrm{w\ interactions}) = I_\mathrm{el} + I_\mathrm{inel}$$ | ||
+ | |||
+ | 计算的输出将显示用作输入的文件名称,以及计算出的电流值(黄色突出显示): | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | <WRAP centerround important 100%> | ||
+ | === 注意 === | ||
+ | 因为不同的 k 点取样,上面计算的< | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | 可以看出,电子-声子散射导致反向偏压电流增加了大约三个数量级! | ||
+ | |||
+ | |||
===== 加速计算 ===== | ===== 加速计算 ===== | ||
+ | |||
+ | **ATK** 实现了一些可用于大大加快计算速度并能够计算包含数千个原子器件非弹性透射的方法。这些方法是: | ||
+ | |||
+ | * <color # | ||
+ | * <color # | ||
+ | |||
+ | 关于这些方法的详细说明,请参见 **ATK 手册**中 [[https:// | ||
==== “声子能量间隔”法 ==== | ==== “声子能量间隔”法 ==== | ||
- | + | ||
+ | |||
+ | 该方法允许我们将含有 $N$ 个振动原子器件的 $3N$ 个声子模分隔成 $M$ 个能量间隔以形成 $M$ 个新的有效声子模,其中 $M << 3N$。因此,将仅针对这 $M$ 个有效声子模计算非弹性透射谱,从而大大降低了计算成本。 | ||
+ | |||
+ | 在 **LabFloor**,将文件 '' | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | |||
+ | <WRAP center important 100%> | ||
+ | === 注意 === | ||
+ | Phonon energy intervals 的默认参数对于当前的计算是可以的,但是一般人们应该要确保能量范围 $[E_\mathrm{0}: | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | 在 **Global IO** 选项,变更 Default output file 名称为 '' | ||
+ | |||
+ | 点击 {{: | ||
+ | |||
+ | 计算完成后,输入以下命令运行脚本 [[https:// | ||
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+ | '' | ||
+ | |||
+ | 如果您是 Windows 用户,可参考 [[https:// | ||
+ | |||
+ | 结果输出如下: | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | 您可以看到,尽管现在的计算要快得多,但电流的计算值与 <color # | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
==== 使用块体动力学矩阵和哈密顿量导数 ==== | ==== 使用块体动力学矩阵和哈密顿量导数 ==== | ||
+ | |||
+ | 加快计算速度的另一种方法是使用块体电极的动力学矩阵和哈密顿导数,而不是器件的。但是,除了掺杂、静电区和施加的偏置电压,这仅对于具有沿 $\mathrm{C}$ 方向平移不变的结构器件是可行的。 | ||
+ | |||
+ | 可以从此处下载计算块状电极的动力学矩阵和哈密顿量导数所需的脚本:[[https:// | ||
+ | |||
+ | 为了使用块体动力学矩阵和哈密顿量导数计算电流的非弹性透射谱,请重复遵循 <color # | ||
+ | |||
+ | 首先,点击 {{: | ||
+ | |||
+ | * {{: | ||
+ | * 从 '' | ||
+ | |||
+ | * {{: | ||
+ | * 按照 <color # | ||
+ | |||
+ | 删除 {{: | ||
+ | |||
+ | * 点击从上数第二个 {{: | ||
+ | |||
+ | * 点击从上数第二个 {{: | ||
+ | |||
+ | 在 **Global IO** 选项,将 **Default output file** 名称设置为 '' | ||
+ | |||
+ | <code python> | ||
+ | 1 inelastic_transmission_spectrum = InelasticTransmissionSpectrum( | ||
+ | 2 configuration=device_configuration, | ||
+ | 3 bulk_dynamical_matrix=dynamical_matrix, | ||
+ | 4 bulk_hamiltonian_derivatives=hamiltonian_derivatives, | ||
+ | 5 energies=numpy.linspace(-0.5, | ||
+ | 6 kpoints=kpoints, | ||
+ | 7 qpoints=qpoints, | ||
+ | 8 self_energy_calculator=RecursionSelfEnergy(), | ||
+ | 9 energy_zero_parameter=AverageFermiLevel, | ||
+ | 10 infinitesimal=1e-06*eV, | ||
+ | 11 phonon_modes=All, | ||
+ | 12 method=XLOE, | ||
+ | 13 spectral_representation=True, | ||
+ | 14 electrode_extensions=[0, | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | 点击 {{: | ||
+ | |||
+ | 计算完成后,输入以下命令运行脚本 [[https:// | ||
+ | |||
+ | '' | ||
+ | |||
+ | 如果您使用的是 Windows 系统,请参考上文提到的注意事项。 | ||
+ | |||
+ | 结果输出将是: | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | |||
+ | 尽管由于现实的原因存在一些差异,如没有考虑因施加偏压使哈密顿导数丢失了平移不变性,但我们可以看出,电流的计算值与利用器件构型的动力学矩阵和哈密顿导数计算的电流相似。 | ||
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